7.6.1锐角三角函数的简单应用

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1、课题：7.6锐角三角函数的简单应用（1）班级姓名【学习目标】使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。【课前自习】1．坡度的概念，坡度与坡角的关系。如下图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，记作i，即i＝，坡度通常用l：m的形式，例如下图中的1：2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角，例如下图中的∠B。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i＝tanB，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。图

2、中的i＝1：2=B=【课堂助学】一、例题讲解例1如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°背水坡AD的坡度i为1：1.2,坝顶宽DC=2.5m，坝高4.5m。求（1）背水坡AD的坡角A（精确到0.1°）；（2）坝底宽AB的长（精确到0.1m）（sin56.44°=，cos33.56°=，tan39.80°=）拓展与延伸：如果在例题1中，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固坝堤，要求坝顶CD加宽0.5m，背水坡AD的坡度i为1：1.4，已知堤坝的总长度为5km，求完成该项工程所需的土方（精确到0.1）例2如图，城市规划期间，要拆

3、除一电线杆AB，已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝，背水坡的坡度i＝2:1，坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2米的人行道．请问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)。【课堂练习】ABCD1.如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．【课外作业】1．已知一段公路的坡度为1:，沿着这条公路每前进100m所上升的高度是m..2．如

4、图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角ɑ和坝底宽AD。(i＝CE:ED，单位米，结果保留根号)i＝1: