2平方根立方根

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1、教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter姓名学生姓名填写时间学科年级教材版本阶段观察期□：第（）次维护期□本人课时统计第（）课时共（）课时课题名称平方根与立方根课时计划第（）课时共（）课时上课时间教学目标同步教学知识内容平方根、算术平方根、立方根的概念，意义个性化学习问题解决梳理知识、夯实基础、拓展提升教学重点正确理解平方根与立方根的概念，意义，用符号表示平方根立方根，熟练地求一个数的平方根、立方根教学难点平方根与立方根的熟练应用教学构思一、新知导入设图中的小方格的边长为1，你能

2、分别说出图中2个长方形的对角线AB,A’B’的长吗？二、新知详细1、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根，也称为二次方根。即如果，那么就叫做的平方根。求一个数的平方根的运算叫开平方。在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”。这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号a”.一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。结论：正数有个平方根,其中正数的

3、正的平方根,叫的算术平方根.4的平方根是，2叫做4的算术平方根，记作=；2、一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根。即如果,那么x就叫做a的立方根。记为，读作“三次根号a”.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0本身。互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。求一个数的立方根的运算叫做开立方。三、例题讲解例1、求下列各数的平方根：（1）25；（2）0.81;（3）15；（4）（-2）²解：(1)∵(±5)²=25;∴25的平方根等于±5;即±=±5

4、;第3页共3页教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter教学构思例2、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=x=解：根据平方根的意义，正数的两个平方根互为相反数m+2+m-3=0∴m=1/2x=(±1/2)2=1/4例3、

5、a-9

6、+（b-4）²=0，则a/b的平方根为解：由绝对值和平方的意义可知

7、a-9

8、和（b-4）²都是大于等于零的数，两个大于等于零的相加要等于零，只可能这两个数都为零∴

9、a-9

10、=0（b-4）²=0∴a=9b=4∴a/b的平方根是±3/2例4、（）³等于多

11、少？()³等于多少？等于多少？等于多少？等于多少等于多少？解：根据立方根的意义，不难求出（）³=-8（）=2=-8=2=-a=a从上述例子中可得出一般规律()=a与=a一、课堂练习（1）16的平方根是；25的平方根是；(-2)2的平方根是；的平方根是。（2）=；=；；=；（3）一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；（4）若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是。若式子x－的平方根只有一个，

12、则x的值是。（5）若4a+1的平方根是±5，则a=。若。（6）已知x，y都是实数，且y＝，试求xy的值．（7）求下列方程中的x的值（1）（2）（3）（8）已知△ABC的三边分别是a、b、c，且满足，求c的取值范围。五、作业：2.3-2.4练习第3页共3页教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter课后记第3页共3页