1.3平行线的性质2（用）

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1、平行线的性质（2）1.3知识回顾4321FEDCBA两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单的说，两直线平行，同位角相等。∵AB∥CD()已知∴∠1=∠2()两直线平行同位角相等FABCDEG1如图,已知AG//CF,∠A=∠C,则AB//CD.请说明理由议一议：如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？分析：先思考下列几个问题（1）图中有哪几对角相等？（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？4321FEDCBA你发现平行线还有哪些性质？如果直线AB∥CD，并被直线EF所截。那么∠2=∠3；∠3+∠4=180º4321FEDCBA

2、平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。321FEDCBA∵AB∥CD()∴∠1=∠2()已知两直线平行内错角相等∵AB∥CD()已知∴∠1+∠3=180º（）两直线平行同旁内角互补做一做：如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）∠2=______（）∠1+∠3=______（）若∠1=120°，则∠2=_____∠3=－∠1=________321FEDCBA∠1两直线平行内错角相等120°180°两直线平行同旁内角互补180°60°例1：如图，已知

3、AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。ABCD121.如图，若∠1＝∠2，则∥（　　　　　　　　　　　），＝（两直线平行，内错角相等）。ACBDE1324ABCD同位角相等，两直线平行∠3∠4∴练一练2.如图，D，E分别是AB，AC上的点.若∠1＝∠2，则∥（　　　　　　　　　　　　）∴∠EDB+∠ABC＝（　　　　　　　　　　　　）.BCADE21DEBC内错角相等，两直线平行180°两直线平行，同旁内角互补练3：已知：∠1=130°，∠4=45°，∠3=50°，求：∠2等于多少度？例2、如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相

4、等吗？请说明理由。ABDC练一练：1、如图，已知∠1=∠2，∠3=65°求∠4的度数。2、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由4321dcbaABCD图1变式如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由ABCD图13、　如图，D是BC上的一点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB于点F。则∠A=∠FDE。请说明理由。（你有几种办法？）ABCDFE课堂小结：这节课你有什么收获？如图所示,已知AB//CD,AD//BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,则DE//FB,请说明理由.拓展练习：下课!!