7010平行线的性质2－学生用.doc

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1、课题：平行线的性质2【学】70010学习目标：使学生掌握平行线的三个性质，并能熟练运用它们作简单的推理．重点、难点：平行线的三个性质的运用．【预习案】平行线的性质1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　平行线的性质2：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　平行线的性质3：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【探究案】探究1如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，可以推出AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知）∠4=∠2（），∴∠4=∠1（）．∴∥（），∴∠C=∠ABD（）．∵∠C=∠D（已知）

2、，∴∠D=∠ABD（），∴AC∥DF（）．探究2如图，AB∥CD，∠A=∠F，那么EF∥CD吗？为什么？试一试如图，已知AD∥BC，∠A=∠C，那么AB∥CD吗？为什么？探究3如图，请分别添加一个能使下列结论成立的条件：（1）AD∥BC；（2）∠1=∠2．（所找的条件各不少于两个）探究4如图4-1，若AB∥EF∥CD．试探求∠BED与∠B、∠D之间的关系，并说明理由．变式1：在AB∥EF∥CD不变的前提下，若∠B=52°，∠D=38°，则BE与DE的位置关系是．变式2：若图形变为图4-2，其他条件不变，∠BED、∠B

3、、∠D之间还有原来的关系吗？【训练案】1．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=________．2．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=_______．3．如图，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数．4．如图，已知EAB是直线，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．5．如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，求∠DEG的度数．课题：平行线

4、的性质2班级小组姓名得分1．如图所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若1＝50°，则2等于（）A．50°B．60°C．65°D．70°（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）2．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，则图中相等的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对3．如图，AB∥CD，∠α＝（）A．50°B．80°C．85°D．95°4．如图，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（）A．∠1＋∠2－∠3＝90°B．∠2＋∠3－∠1＝180°C．∠1－∠2＋∠3＝1

5、80°D．∠1＋∠2＋∠3＝180°5．如图，AB∥CD，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，则∠C的度数是（）A．31°B．35°C．41°D．76°（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）6．如图，已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3等于_____________7．如图，∠MON＝40°，PA∥MO，PB∥NO，PH⊥ON于H，则∠APH＝________．8．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，则∠EDC＝_________，∠BDC＝_________

6、_．9．如图，∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，EF过点O，且EF∥BC，若∠BOC＝130°，∠ABC∶∠ACB＝3∶2，则∠AEF＝_______，∠EFC＝_______．10．如图，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，∠1＝∠2，试说明AC∥BD．11．如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．12．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C，说明∠A＝∠D．13．如图，已

7、知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．14．如图，已知AB∥CD，P为HD上任意一点，过P点的直线交HF于O点．试问：∠HOP、∠AGF、∠HPO有怎样的关系？用式子表示并证明．15．如图，∠C＝∠AED，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，试说明BE∥DF．