平行线性质1.3平行线的性质.ppt

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1、4.3平行线的性质在生产或生活中，我们经常要用到平行线的性质来判断两条直线是否平行，例如铁路护路工人就经常要检查铁轨是否平行．4.3平行线的性质在下面两图中，已知AB与CD平行，用量角器下面两个图形中标出的角，然后填空：∠α______∠β∠1________∠2做一做ABCDE12＝＝ABCDENMFαβ将EF绕点M转动，设EF与CD交于点N，量出∠EMB和∠END的大小，它们相等吗？你能猜出什么结论？ABCDENMFαβ如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等．∠EMB=∠END作平移使∠α的顶点M移到∠β的顶点N处，由于平移把直线AB变成与它平行的直线，又已知AB//C

2、D，且CD经过点N，因此上述平移把直线AB变成直线CD，从而∠α变成∠β，所以∠α＝∠βABCDENMFαβ探索根据以上操作，我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等．这个猜想对吗？如图，设AB//CD，截线EF与AB，CD分别相交于M，N两点．两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．简单说成：性质I两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质II两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质III两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．如图，已知AB//CD，∠1＝105º∠1与∠2是______角，因此∠2_______∠1=_

3、______;∠1与∠4是______角，因此∠4_______∠1=_______;∠1与∠3是______角，因此∠3＝______________=_______;做一做1234ABCED内错＝105º同位＝105º同旁内180－105º75º如图，在A，B两地之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80º，即∠α＝80º，现在要求在A，B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠β等于多少度施工？因为AC，BD方向相同，所以AB//BD，∠α＝∠β是同旁内角，所以∠α+∠β＝180º，从而∠β＝180º－∠α＝180º－80º＝100º答：在B地应按∠β＝100º的方向施

4、工．例ABCDαβ北北解练习12ab1.如图，a//b，∠1＝60º，求∠2的度数．∵a∥b∴∠1=∠3(同位角相等)又∠2+∠3＝180°∴∠2＝180°－∠3＝180°－60°＝120°解2.如图，AB//CD,CD//EF，BC//DE，已知∠B=70º，求∠C，∠D和∠E的度数．ABCDEF∵AB∥CD∴∠C＝∠B＝70°又BC∥DE∠C+∠D＝180°∴∠D=180°－∠C=180°－70°＝110°又CD∥EF∠D＝∠E∴∠E＝∠D＝110°解