12.2.1三角形全等的判定（1）课件

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1、12.2.1三角形全等的判定（1）知识回顾1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.３.已知，点A与A’，点B与B’，是对应顶点，试找出其中相等的边与相等的角.≌≌ABC与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？问题ABC一个条件可以吗？两个条件可以吗？一个条件可以吗？有一条边相等的两个三角形不一定全等探究活动2.有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等有两个角对

2、应相等的两个三角形两个条件可以吗？3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm结论：探究活动三个条件呢？探究活动三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.探究活动有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o三个条件呢？三边相等的两个三角形会全等吗？画法：动手试一试探究活动ABC结论三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.用

3、上面的结论可以判定两个三角形全等．三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)结论ABCA’B’C’如何用符号语言来表达呢?≌指指明三角形摆摆出全等的条件结论写出全等的结论例.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.分析：要证明△ABD≌△ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明:∵D是BC中点，∴BD=CD.AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中,∵（已知）（已证）（公共边）例题小结：一审题意标注图二缺条件要证明三

4、指两个三角形四按序摆出三条件五得三角形全等练习：如图，C是AB的中点，AE=CF，CE=BF.求证：△ACD≌△CBE.证明:∵C是AB中点,∴AC=CB.在△ACE和△CBF中,AC=CB,（已证）AE=CF,（已知）CE=BF,（已知）∴△ACE≌△BCF（SSS）.∵变式1：已知：如图，点A，D，B，C在一条直线上，且AE=CF，AC=BD，DE=BF.求证：△ADE≌△CBF.证明:∵AC=BD,∴AC＋CD=DB＋CD,即AD=CB.在△ADE和△CBF中,∵AE=CF,（已知）AD=CB,（已证）DE=BF,（已知）∴△ADE≌△CBF(SSS

5、).变式2：已知：如图，点A，D，B，C在一条直线上，且AE=CF，AC=BD，DE=BF.求证：△ADE≌△CBF.证明:∵AC=BD,∴AC-CD=DB-CD,即AD=CB.在△ADE和△CBF中∵AE=CF,（已知）AD=CB,（已证）DE=BF,（已知）∴△ADE≌△CBF(SSS).请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？小结2.三边对应相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；3.初步学会理解证明的思路，应用“边边边”证明两个三角形全等.作业：目

6、标检测21页基础练习；22页的6、7、10题谢谢！恳请各位老师批评指正！