12.2.1三角形全等的判定（1） (2)

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1、第2课时三角形全等的判定（1）教学目标1．三角形全等的“边边边”的条件．2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．教学重点通过观察和实验获得SSS，会运用SSS条件证明两个三角形全等．教学难点寻求三角形全等的条件．教学互动设计设计意图一、创设情境导入新课ACBDFE【问题1】已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角．图中相等的边是：．相等的角是：．【问题2】你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角

2、分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．使学生明确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等．二、合作交流解读探究【探究1】满足什么条件的两个三角形全等？1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3c

3、m．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．教师引导学生探究：通过画图发现，满足六个条件中的一个或两个，两个三角形不一定全等．【探究2】下面我们来观察一个三角形的平移过程，在观察中请你体会如果两个三角形的三边对应相等，这两个三角形是否全等．我们看到平移前后三角形的三条线段的长度没有改变，反过来，如果两个三边对应相等，我们将其叠合，会发现两个三角形完全重合．提出问题，明确探究方向，激发探究欲望．学会观察，培养学生分析、探究问题的能力．【思考】你如何验证你的结论呢?（请每两个同学一组合作，先任意

4、画一个三角形，然后再画一个三角形使其与前三角形的三边对应相等，并将所画的三角形裁剪下来与前三角形重叠，看看有什么结果．）提醒学生注意：已知三边画三角形是一种重要的作图，在几何中用途很多，所以这种画图方法一定要掌握．通过观察和实验，我们得到一个规律：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．我们在前面学习三角形的时候知道：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角

5、形的稳定性．例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．使学生明确：判定两个三角形全等至少需要三个条件．三、应用迁移巩固提高【例1】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．[分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：【例2】如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边

6、”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？四、总结反思拓展升华本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．五、课堂作业P1512教学理念/反思