12.2.1 全等三角形的判定

《12.2.1 全等三角形的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课题：§12.2.1全等三角形的判定（SSS）课标要求掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.教学目标知识技能掌握边边边条件的内容；能初步应用边边边条件判定两个三角形全等.数学思考经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作，归纳得出数量结论的过程解决问题会运用边边边条件证明两个三角全等情感态度通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题的能力.重点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件难点探究三角形全等的条件学情分析学生在经历线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识的学习，

2、有了一点说理的基础，本节是研究的是两个图形之间的关系，可进一步引导学生学习推理论证的方法。教法演示、讲解学法动手操作、观察、合作探究教具圆规、三角形教学程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图一、情境引入复习：已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角：思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？师出示复习，学生回答.先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题．追问1：当满足一个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？追问2：当满足两个条件时,

3、△ABC与△A′B′C′全等吗？追问3：当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？独立思考思考问题.学生发现需要再分两种情况进行说明，即一条边分别相等、一个角分别相等．在探究过程中，可以通过画图加以说明，也可以利用三角尺等进行说明．学生独立思考，教师适时点拨，最后达成共识：满足“两个条件”分两边、一边一角或两角分别相等三种情况．学生分三组分别进行探究，通过画图、展示交流，最后得出结论：只满足“两个条件”的两个三角形不一定全等.学生回答问题，并相互补充，发现需要分四种情况进行研究，即三边、三角、

4、两边一角、两角一边分别相等.二、观察发现活动：尺规作图，探究“边边边”判定方法先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？师指导学生学生画法，学生操作、思考并小组交流.通过作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法．在概括基本事实的过教学环节教学内容师生活动设计意图画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B

5、′，A′Ｃ′.思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.用符号语言表达:师板书，规范符号表示形式.程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力．三、应用提高问题：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了．你能解释其中的道理吗？例1：如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证△ABD≌△ACD．学生用“边边边”判定方法进行解释.用所学知识解释生活现

6、象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值．运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性．应用：用尺规作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．师生共同分析解题思路，即要证明两三角形全等，就要看这两个三角形的三条边是否分别相等，题中有一个隐含条件AD是两个三角形的公共边．学生口述证明过程，教师板书．师指导学生用尺规作图.让学生运用“SSS”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能．四、巩固练习练习：1.课本P37页练习第1、2题2.如图，已知AC=FE

7、、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？学生观察图形后，寻找全等的三角形，同时注意引导学生考虑到特殊位置时结论的正确性.运用数学知识解决实际问题．采用小组合作探究的方式，这样既培养了学生的合作精神，又培养了学生发散思维和创新思维的能力．教学环节教学内容师生活动设计意图五、体验收获谈谈你的收获和体会师引导学生回答，并补充完善.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心—构建三角形全等条件的探索思路，以及判定

8、三角形全等的“边边边”方法.六、课后作业:实践延伸课本P43页习题12.2第1、9题.学生课后独立完成.检测学生对本节所学知识的掌握情况.