12.2.1全等三角形的判定(SSS)

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1、全等三角形的判定（1）2015年6月3日①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：1、一个条件有一条边相等的三角形不一定全等探究活动有一个角相等的三角形不一定全等一个条件不能保证三角形全等②两边；③两角。①一边一角；如果满足两个条件，你能

2、说出有哪几种可能的情况？思考：（1)三角形的一个角为30°,一条边为6cm30o6cm不一定全等探究活动(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm不一定全等4cm6cm探究活动(3)三角形的两个角分别是：30°，60°30060o60o60o不一定全等结论：有两个条件分别相等不能保证三角形全等探究活动②三边；③两边一角；④两角一边。如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？思考：①三角；（1）已知三角形的三个角分别为30°、60°、90°90o90o90o三个内角分别相等的三角形不一定全等。60o30060o60o探究活动3、三个条件结论（2）已知三角形三条边分别是4

3、cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？探究新知②三边；③两边一角；④两角一边。如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？思考：①三角；边边边公理有三边分别相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS”S——边ABCEFGABC≌EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）几何语言：在△ABC和△EFG中∴已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:在△ACB和△ADB中AC=ADBC=BDAB=AB∴△ACB≌△ADB（SSS）例1：(已知)(已知)(公共边）已知:如图,AC=A

4、D,BC=BD.求证:∠C＝∠D.ABCD证明:在△ACB和△ADB中AC=ADBC=BDAB=AB∴△ACB≌△ADB（SSS）连结AB∴∠C＝∠D.（全等三角形对应角相等）例2：(已知)(已知)(公共边）已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠DCABDFE证明:∴△ABC≌△DEF(SSS)在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF(已知)(已证)∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等)∵BE=CF∴BC=EF∴BE+EC=CF+CE(等式性质)例3：(已知)1、准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；2

5、、三角形全等书写三步骤：（1）写出在哪两个三角形中（2）摆出三个条件用大括号括起来（3）写出全等结论证明的书写步骤：归纳已知:A、C、D、F四点在同一直线上，AB=DE,BC=EF,AC=DF.求证:AB∥DEABCDEF分析:AB∥DE∠A=∠D△ABC≌△DEF(SSS)AB=DEBC=EFAC=DF例4：ABCDEF证明:在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴AB∥DE∴∠A=∠D(已知)(已知)(已知)(全等三角形对应角相等)(内错角相等，两直线平行)已知:A、C、D、F四点在同一直线上,AB=DE,BC=EF,AF=

6、DC.求证:AB∥DE∵AF=DC∴AC=DF∴AF-FC=DC-FC(等式性质)例4：1、已知：AB=AC，AE=AD，BD=CE求证：△AEB≌△ADCCABDE练习2、如图,△ABC是钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:AD⊥BCACD12B练习ABCD3、已知：AD=BC，AC=BD，求证：∠CAD=∠DBC练习练习4、已知：AC、BD相交于O点，AB=DC，AC=BD，求证：∠A=∠D小结三边分别相等的两个三角形全等，简称“边边边”（即SSS）；2.找条件时要充分利用已知（包括图形中隐含的条件，如公共边等）；3.书写格式：①准备条件；②三角

7、形全等书写的三步骤。