2.2等差数列的性质(2)

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1、2.1等差数列温故知新1、等差数列的概念；2、等差中项的概念；3、等差数列的通项公式；或从第二项起，每一项与前一项的差是同一个常数等差数列的性质1、若为公差为有穷等差数列，则把倒序排列的数列仍然是等差数列，公差为。2、若为等差数列，则等间隔抽取的子数列也是等差数列。即脚码等差，项就等差。3、若、是公差分别为的等差数列，则、、仍为等差数列，公差分别为等差数列的性质4、等差数列的首项为，公差，将前项去掉，其余各项组成的数列仍然是等差数列。新数列的首项为公差仍为。等差数列的性质①若为等差数列，且正整数p、q、r满足，则一定有：性质5的推论：5、若为等差数列，且正整数p、

2、q、r、s满足，则一定有：你能证明么？③除首末两项以外，每一项是其左右相邻两项的等差中项。等差数列的性质②在有穷等差数列中，与首末两项等距离的两项之和等于首末两项之和。例题讲解3915例题讲解等差数列的判定方法1、定义法：证明后一项与前一项的差是与n无关的常数：2、等差中项法：证明第n项是第n-1项与第n+1项的等差中项：3、通项公式法：证明数列的通项是关于n的一次函数。例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解解：（1）由于（1,1），（3,5）是等差数列{an}图像上的两点，所以已知（1,1），（3,5）是等差数列{an}图像上的两点.（1）求这个数列的通项公式；（2）

3、画出这个数列的图像；（3）判断这个数列的单调性.例题讲解12345nan7654321（2）图像是直线y=2x-1上一些等间隔的点，如下图所示.例题讲解小结1、等差数列的性质；2、等差数列的判定；3、等差数列的图像与单调性。定义法：等差中项法：通项公式法：课后作业：