2.2 轴对称的性质（2）

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1、数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（八年级上册）2.2　轴对称的性质（2）教学目标1．会画已知点关于已知直线l的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形．2．让学生先从“做数学”中体会“获取知识”的快乐．3．让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性．教学重点作已知图形的轴对称图形的一般步骤．教学难点怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形．教学过程（教师）学生活动设计思路创设情境，感悟新知思考：如图，A、B、C3点都在方格纸的格点位置上．请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．

2、本题尽量让学生独立思考，教师不要提醒．对于学生的每一种方法教师都要给予及时的评点，并充分鼓励．小组讨论，学生都能找到1～2个符合条件的点，但找不全，让学生在合作中学习，发挥小组的集体力量．创设了在图中所示的方格纸中找点，使它与图中的三点组成一个轴对称图形的探索活动．其目的是让学生运用轴对称的性质，寻找并掌握画轴对称图形的方法．这一个问题情境设计的既开放，又有趣，还具有挑战性．总结时让学生领悟分类讨论的思想，为以后的学习增加知识储备．实践探索一以其中的个别对应点为例，去掉网格线，你能找出点C关于直线AB的对应点么？点A关于直线AB的对应点有吗

3、？（分类讨论点在线上与点在线外作对应点的方法）．积极思考，回答问题．问题1去掉网格线，你能说说如何找出点C关于直线AB的对应点么？并说明其道理．问题2　点A关于直线AB的对应点有么？问题3　AC关于直线AB的对称图形呢？AC关于直线AB的对称图形呢？让学生由刚才的网格找对应点再过渡到作点关于某直线的对应点，学生很容易接受，而且能抓住作点关于某直线的对应点的关键，很好地化解了难点，同时也分类讨论了点在线上、点在线外的问题．同时，问题3的设问也为探索二作一铺垫，过渡自然贴切．实践探索二你能画出线段AB关于直线l的对称图形么？如果直线l外有线段A

4、B，那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A¢B¢？要让学生不仅要会画，而且还要会说画法，能根据轴对称的定义说理，并能通过折纸来验证，从而为后面探求线段的轴对称性作铺垫．实践探索三画出△ABC关于直线MN的对称图形．MABCN问题2　怎样画已知线段关于某直线对称的线段？怎样画已知三角形关于某直线对称的三角形？说说你的想法和根据，展开讨论，踊跃回答，并动手去做一做．在操作过程中主要让学生作线段关于某直线的对称图形转化为找关键点关于该直线的对称点．如何找关键点呢？如果是四边形呢？多边形呢？从研究最简单的对称点开始到对称线段、对称三角形，层层递

5、进、循序渐进的方法，不仅为学生的数学活动积累经验，感受探索的乐趣，而且体现了探究的一般规律，更清楚地揭示了轴对称的性质．研究对称的点是研究对称的图形的基础，这一思想、方法为学习找对称轴和下一步学习中心对称等内容提供了思想和方法．由作对称点过渡到作对称的线段和对称三角形，突出了问题的层次性，通过学生在作图过程中对知识进行再构造、再整理、再建构的过程，以期收到触类旁通的效果．实践探索四在图中，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称．连接AC、BD．设它们相交于点P．怎样找出点P关于l的对称点Q？提示：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．

6、问题1在图2-11中连接AC、BD，画出它们的交点P，你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于直线l的对称的点Q吗？问题2　你能用直尺和三角尺，根据“画点A关于直线l的对称的点A¢”的方法画出点P关于直线l的对称的点Q．问题3　为什么EG和FH的交点就是与点P对称的点Q？让学生通过用不同的方法画出点P关于直线l的对称的点Q，更好地掌握画轴对称图形的方法，加深理解与领悟轴对称图形的性质，进一步发展有条理的思考，逐步把握数学的本质，以达到化繁为简，化难为易的目的，这将十分有利于激发学生学习数学的积极性．让学生通过用不同的方法画出点P关于直线l的对称点

7、Q，更好地掌握了画轴对称图形的方法．课堂小结，内化新知请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法．讨论后共同小结画轴对称图形的方法．（1）先画对称轴，再画已知点关于对称轴的对称的点；（2）先画已知线段各端点的对称的点，再画出关于对称轴对称的线段；（3）先画已知三角形的各顶点的对称的点，再画出关于对称轴对称的三角形；（4）成轴对称的两个图形的对应点（如图2-11画出的点P与点Q）也成轴对称．巩固新知识，让学生不断的强化对新知的认识．（1）先画对称轴，再画已知点的对称点．（2）先画已知线段各端点的对称点，再画出对称线段．（3）先画已知三

8、角形的各顶点的对称点，再画出对称三角形．课后作业课本P47习题2.2第5题．