《探索平行线的性质》教案

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1、《探索平行线的性质》教案教学目标知识与技能1．掌握平行线的性质．2．运用平行线的性质及条件解决问题．过程与方法1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念．2．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质．情感、态度与价值观1．通过尝试数学语言的表达，体验数学语言的优美与精炼，培养数学的学习兴趣．2．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算．重点难点重点1．三条性质的推导．2．运用平行线的性质及条件解决问题．难点运用平行线的性质及

2、条件解决问题．教学设计—、创设情境引入：现在同学们B经掌握了利用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行的三种方法，那么把思维反过来，是否正确可行呢？让我们一起来学习：探索平行线的性质二、合作交流，解读探究1．三个性质的探究[画图]在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交，指出图中的同位角、内错角、同旁内角．[操作1]将上图（1)剪成上图（2)、（3)、（4)、（5)所示的四块，分别把上图（1）中的同位角、内错角重叠你会发现什么？[操作2]将上图（3)、（

3、4)分别剪成两部分并按下图所示拼在一起．你发现每对同旁内角有什么关系？[归纳]两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．2．后两个性质的推理[议一议]你能根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？如图，因为a//b，所以∠1=∠2．又因为∠1与∠3是对顶角，∠1=∠3．所以∠2=∠3．[想一想]类似地，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由．3．平行线的条件和性质的区别平行线的条件平行线的性质

4、同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．是在“两条直线被第三条直线所截”的前提下，从同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系得出两条直线平行．是指在两条直线平行的前提下，能够得到的与图形有关的位置及数量关系．三、知识应用例题：如图7-15，AB//CD，∠A=∠D．判断AF与ED的位置关系，并说明理由．解：AF//ED．因为AB//CD，所以∠D=∠BED．理由是：两直线平行，内错角相等．这

5、样，由∠A=∠D、∠D=∠BED，可得∠A=B∠ED．因为∠A=∠BED，所以AF//ED理由是：同位角相等，两直线平行．[点评]要推得两直线的平行关系，则必须运用三个判别方法中的一种，而运用的基础就是已知条件所能推得的结果，这里就要运用两直线平行的性质．四、巩固提高完成教材第15页“练一练”1、2、3题．五、总结反思1．本节课学习的数学知识：平行线的性质2．本节课学习的数学方法：（1)运用转化思想，把直线的平行问题转化为角的关系．问题；（2)运用平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．[反

6、思]（1)如何判别两直线平行？（2)两直线平行，有哪些性质？六、作业布置习题7．2第2、3、4、5题．