11陈雪梯形导学案1

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1、中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科导学案教师:学生:日期:星期:时段:课题梯形（一）学习目标与考点分析1．探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．2．能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养陈雪的分析问题能力和计算能力．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使陈雪体会图形变换的方法和转化的思想．学习重点1．重点：等腰梯形的性质及其应用．2．难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用学习方法⑴制订计划，⑵课前预习，⑶认真听讲，⑷及时复习，⑸

2、独立作业，⑹解决疑难，⑺系统小结，⑻课外学习。学习内容与过程6中小学1对1课外辅导专家三、例题的意图分析本节课安排了三个例题，例1是教材P118中的例1．它是等腰梯形性质的直接运用．题目比较简单，在教学中，最好让陈雪分析、讲解、解答．同时也要注意引导陈雪，在证明△EAD是等腰三角形时，要用到梯形的定义“上下底互相平行（AD∥BC）”这一点．例2与例3都是补充的题目，例2是一道计算题，例3是一道证明题，其用意一是为了巩固其概念，二是辅助线添加方法的练习，这两个题目的辅助线均是“平移一腰”，老师们在教学或练习中也可以再补充一些其它辅助线添加方法的题目，让陈雪多了解多见识．

3、（但由于本教材在梯形这一部分知识中，并没有添加辅助线的要求，因此所选的题目不要太难．）通过题目的练习与讲解应让陈雪知道：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．在教学时应让陈雪注意它们的作用，掌握这些辅助线的使用对于学好梯形内容很有帮助．四、课堂引入1．创设问题情境——引出梯形概念．【观察】（教材P117中的观察）右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？2．画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，【思考】（1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？梯形一

4、组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．（强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高．（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．3．做—做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．【问题一】　图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？陈雪画图并通过观察猜想；【问题二】　这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？6中小学1对1课外辅导专家结论

5、：①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．②等腰梯形同一底上的两个角相等．③等腰梯形的两条对角线相等．五、例习题分析例1（教材P118的例1）略．（延长两腰梯形辅助线添加方法三）学会分析：解：例2（补充）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．求CD的长．学会分析：解：　例3（补充）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，BE⊥AC于E．求证：BE＝CD．学会分析：证明：另证：6中小学1对1课外辅导专家六、随堂练习1．填空（1）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50

6、°，∠C=80°，AD=a，BC=b，,则DC=．（2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是和．（3）等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，则AD=．2．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长．（AD=DC=BC=4，AB=8）3．求证：等腰梯形两腰上的高相等．七、课后练习1．填空：已知直角梯形的两腰之比是1∶2，那么该梯形的最大角为，最小角为．2．已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15

7、cm和49cm，求它的腰长和面积．6中小学1对1课外辅导专家3．已知：如图，梯形ABCD中，CD//AB，，．求证：AD=AB—DC．4．已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC．（延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论）6中小学1对1课外辅导专家6