梯形的导学案

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1、洛阳师院附中2010-2011学年第二学期初二数学导学案备课人：程淑贞使用时间：19．3梯形导学案（一）学习目标1．探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质和判定．2．能够运用等腰梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养分析问题能力和计算能力．3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想．重点、难点重点：等腰梯形的性质及判定的应用．难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．【预

2、习内容】（阅读教材第106至108页，并完成预习内容。）一、温故知新1.如图（1），已知方格纸中的4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=_________.2.如图（2），P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥DC于E，PF⊥BC于F，则PA与EF的大小关系是________.二．合作探究展示质疑1.探究：创设问题情境——引出梯形概念．（图1）观察，图1中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？上底下底2.梯形:一组对边_______而另一组对边________的四边形叫做梯形．（图2）①一些基本概念（如图2）：底、

3、腰、高．（强调：①洛阳师院附中2010-2011学年第二学期初二数学导学案备课人：程淑贞使用时间：梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）②S=（_______+________）×_____梯形分类：等腰梯形：______________的梯形叫做等腰梯形．直角梯形：有一个角是_________的梯形叫做直角梯形．3.等腰梯形：（探索等腰梯形的性质）如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC,AC,BD是它的对角线。图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图

4、形吗？通过观察猜想结论：①等腰梯形是___________图形，过两底_________________是对称轴．②等腰梯形两底_________,两腰__________.③等腰梯形____________的两个角相等．④等腰梯形的两条对角线_____________．性质证明：已知：等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD。求证：∠ABC=∠ACB,∠BAD=∠ADC已知：等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD.求证：AC=BD洛阳师院附中2010-2011学年第二学期初二数学导学案备课人：程淑贞使用时间：等腰梯形

5、判定：例1如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD,使它们相交于点E.求证：△EBC和△EAD都是等腰三角形。等腰梯形判定定理：____________两个角_______的梯形是等腰梯形。【课堂练习】1.如图，梯形ABCD中，BC//AD,DE//AB,DE=DC,∠A=100°,求梯形其它三个内角的度数。2.如图，四边形ABCD有三个全等的等边三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？3.一个四边形的四个角的比是3:5:5:7，试判断这个四边形的形状。【课后巩固】1.如图，作梯形ABCD的高AE,DF，并利用此图证明“同一

6、底上两个角相等的梯形是等腰梯形”。洛阳师院附中2010-2011学年第二学期初二数学导学案备课人：程淑贞使用时间：2.画一个等腰梯形，使它的上，下底分别是5cm,11cm，高位4cm，并计算它的周长和面积。3.如图，等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2,求腰DC的长。4.如图，等腰梯形ABCD中，AD//DC,AB//DE,BC=8,AB=6,AD=5,求△CDE的周长。5.如图，梯形ABCD中，AD//BC,∠A与∠C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。洛阳师院附中2010-2011学年第二学期初二数学导学案

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