中学数学研究-上030403《学案》教学法的认识与实践

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1、资料编号5518黄安成发表在上030403上属于教法、模式、学案题为《《学案》教学法的认识与实践》数学教学的改革正在深入发展，各种教法层出不穷，但有一个共同原则，那就是“三个为主”：教师为主导，学生为主体，练习为主线.如何将这三者有机结合，是每一个数学教育工作者追寻的目标.笔者经长期思考，实施了《学案》教学法.在实践中，逐步体会到《学案》教学法是博采众长，又富有特色的新教法.它集中了如自学讨论法、诱思探究法、自学程序法、自学提纲法等的长处，又有所突破、创新.《学案》教学法是“三个为主”理想结合的产物.1.何谓《学案》简言之，《学案》就是教师依据教材和课程标准，遵循教学原理和教

2、育规律创编的供学生自学、探究、研讨、练习、梳理、总结的文字资料.《学案》直接与学生见面，而《教案》是教师课堂教学的依据，不与学生见面，学生对《教案》往往有一种神秘感.当然，运用《学案》，不等于就不要《教案》，教师的极富创造性的工作就是要将《教案》转化为《学案》.2.《学案》的特点与作用2.1突出开放性和探究性《学案》创编依据虽然是教材的《教案》,但它决不是后者的翻版.教师讲是注入式，学生照课本自学不也是注入吗！只是将教师用嘴的“注”换成了用课本的“注”，与新教育理念是完全相悖的.《学案》决不将真理奉送给学生，而是强调知识与技能的形成过程，突出开放性和探究性.《学案》以其科学合

3、理的程序，让学生自主进行探索、研讨，让他们在积极活动的过程中去发现、总结规律.《学案》一般在临上课时才发，课前也不要求学生预习，从而完全置学生于一个鲜活、陌生、新颖的问题情境中.例1《椭圆的离心率》《学案》写道：“椭圆是由圆‘压扁’的，那么怎样(即用什么量)来刻画椭圆的扁平程度呢?”结果大多数学生提出用比值来刻画.教者一时说服不了他们，当然也用不着去说服.《学案》在后面给出了问题：“证明椭圆上的任一点P到左焦点的距离与到直线=-3的距离之比为定值”.继而又将此问题一般化：“证明椭圆上的任1点P到左焦点的距离与到直线的距离之比为定值,且判断这个定值是什么?”.并由此得到椭圆的第

4、二定义.这时，学生才认可用比值来刻画椭圆的扁平程度，并起名叫“离心率——焦点离开中心的程度”。等学完了双曲线和抛物线后，学生对此问题当有更透彻的认识，此时，他们当初的“执拗也就变成了深刻而有趣的记忆.2.2以广阔的背景展示绚丽多姿的“画卷”现代的数学教育提倡人文精神，要走“文理交融、纵横联系，与学生广阔的生活相结合”的道路.一般的课堂教学因时间和容量的限制，很难做到这一点.而《学案》是事先设计、打印好的，有充分的时间和空间来担当此任.例2《直线的倾斜角和斜率》这是《解析几何》的起始课，《学案》在“引言”部分写道：“数学家笛卡儿（法国1596-1605)长期思考如何用代数方法解

5、决几何问题.1619年11月10日傍晚，他在朦胧中看到蜘蛛在结网，那纵横交错的蛛丝引发他的灵感，那不就是‘众里寻她千百度’的坐标系吗？于是，一项伟大的创造，一门新的数学分支——《解析几何》诞生了.从此，变量走进了数学.对此，恩格斯给予了高度的评价.笛卡儿的创造看似偶然，其实是他长期思索、追寻的结果，必然性存在于偶然性之中一小段精彩的文字引发了学生的深思和无限遐想.在推得直线的斜率公式时，《学案》中提出问题：“物理、化学中有没有斜率？生活中有没有斜率?”结果学生的思绪像插上了翅膀，竟联想到有斜率的无数事物.最后归纳为:如果两个变量的关系能表示成一次函数y=,那么它的图象就是直线

6、，其斜率都可以写成;其含义之深广，勿庸赘言了.其实,如数学的美妙、神奇和威力,数学思想的树立和运用，解题意志的磨练……等等内容都以不同的方式在《学案》中反复出现.2.3承上启下、继往开来全章乃至全部《学案》就是一个整体，前设伏，后照应，从整体上驾驭教材，不失时机地指出相关内容之间的本质联系，这对学生形成完整的知识体系极具意义.例3《椭圆的参数方程》块这样做，十分有利于知识的记忆、储存、检索和运用.例4《平面及其基本性质》《学案》开头给出了一个智力题：“用六根火柴杆能否搭成四个正三角形？……如果思维仅局限在平面内，这个问题根本解决不了.其实，不少化学物质的分子结构就解决了这个问

7、题.如图1,甲烷(CH4)的分子结构叫做“正四面体结构看，其中不就有‘用六根火柴杆搭成的四个正三角形’吗？这就叫冲出平面，走进空间用一个智力题作为《立体几何》课的开头，学生感到十分有趣.接着又提出甲烷的分子结构图，为后继内容(包括化学的有关内容)的学习开辟了道路.2.4合理科学地增大课堂的容量运用《学案》，学生在课堂不用抄题，既可以更多的时间去思考，又可合理科学地增大课堂的容量，让不同层次的学生都能吃饱吃好.为了充分体现“以训练为主线”的原则，《学案》中除了“双基”的形成过程是以练习题的形式出现外，另又