中学数学研究-上050203数学日记的设计与实践

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1、资料编号10894日记谢兆水发表在上050203上属于教法、环节、训练题为《数学日记的设计与实践》日记原本是语文教学中常见的作业方式.数学日记的实践则给学生提供了用数学的语言或者自己的语言表达数学的思想、方法和情感的机会，还可以将数学日记作为评价自己或者自我反思的策略，记录自己在数学学习、探究等方面的足迹，形成一个展示自我数学成长的报告.长期以来，我坚持请学生写数学日记，大概涉及到了下面一些内容.1.数学故事：4月19日《哥德巴赫猜想》上周，我们学习了《质数与合数》，老师在课上提到了哥德巴赫猜想，提到了数学家陈景润.我很好奇，于是查了一些资料.下面就是我搜集到的关于哥德巴赫猜想的

2、故事.“德国数学家哥德巴赫在给大数学家欧拉的一封信中提出了著名的哥德巴赫猜想，内容是：每一个大于4的偶数都是两个质数的和.如:6=3+3,8=3+5,10=3+7,….哥德巴赫猜想一经提出，就引起了众多著名数学家的研究兴趣，虽然得到了一些越来越接近最后结果的研究成果，但在世界范围内仍然没有人能够给予严格的证明.目前最好的结果（1+2)是由我国数学家陈景润在1973年证明的.”我由此想到:我们在课内、课外也经常会有一些离奇的猜想，应该把它们记录下来,给老师看一下，说不定也有一些研究的价值呢！同时，我也为我们中国有像陈景润这样的数学家而感到骄傲和自豪.相信我们中国人在世界的每一个研究

3、领域都可以做到最好！2.数学问题：3月11日《交换律的猜想》今天，我们学习了《加法的交换律》.我忽然有个想法:“减法、乘法和除法也都有自己的交换律吗?”我决定试一下.加法的交换律是：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变;并且可以用字母式子a+6=6+a表示.我猜想如果减法、乘法和除法也都有自己的交换律，那也许应该说成是“两个数相减,交换被减数和减数的位置，它们的差不变；并且可以用字母式子a—6=6—a表示.”“两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变;并且可以用字母式子ax6=6xa表示.”“两个数相除，交换被除数和除数的位置，它们的商不变；并且可以用字母式子a+6=6+a表

4、示.”等我自己写出来，我就立即断定：减法和除法应该都没有相应的交换律;乘法很有可能有相应的交换律，值得试一下.我随便写出了几组乘法算式，按我的猜想进行了实验：3x5=5x3,100x3=3x100,50x2=2x50,15x4=4x15.我断定：像这样继续写下去，算式依然会成立.看来，我已经证明了乘法交换律的存在.明天我要交给数学老师看一下,他会不会表扬我呢？我想应该会！高兴之余，我决定继续实验.我随意写下几个减法算式：15—3—2=15—2—3,20—8—9=20—9—8,100—20—30=100—30-20.我由此同样断定：像这样继续写下去,算式依然会成立.天哪！这算不算证

5、明了减法交换律的存在呢？而且按照这样的实验，除法也会有类似的交换律.这是数学猜想呢，还是胡思乱想呢？唉!还是明天一块交给数学老师批阅吧！3.数学感悟：4月1日《神奇的绳子》今天，数学老师给我们介绍了我国著名的数学家华罗庚说过的一句话：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学.”并且以一根绳子为例对周围事物和现象中隐含的数学进行了解释：这根绳子可以用来解决什么数学问题呢？可以帮助测量圆形物体的周长，进而还帮助计算直径或者半径;可以围成我们研究过的任意一种平面图形(包括线段、角、三角形、平行四边形、梯形、圆、扇形、轴对称图形等),帮助我们探

6、究周长与面积的规律;可以帮助画出直径很长的圆；可以表示出若干分数……或许，还能用来解决更多样的数学问题.我在之前还真没有想到一根绳子可以在数学上有那么大的应用价值.我决定试着找一下,看这根绳子是否还有可用之处.经过我的苦思冥想，就绳子可以表示出若干分数的启发还真的又发现了几处：分数除以整数时可以用作学具帮助理解；可以将绳子平均分成若干份，然后写比，或者任意分成两份，写出长度的比再化简；用不同的长度单位表示绳子的长，再改写成小数，可以证明小数的性质.我越来越相信数学真的就在每个人的日常生活中.我真的应该睁大眼睛看世界了！4.课堂趣录：5月11日《母亲节的喜与忧》下面是我昨天的日记:

7、“5月9日是母亲节,我在几天前就在准备给母亲的礼物，但不巧的是我的母亲出差了.昨天数学老师布置的作业是调查自己母亲的最喜爱的食品、颜色、游乐项目等五项内容,然后以小组为单位绘制统计表和统计图.我决定打电话询问母亲，可父亲鼓励我凭借自己对母亲的了解先猜想自己母亲的最爱,然后完成作业.我对自己母亲的了解颇为自负，就凭猜想先做完了作业.可是，我一直不太安心，终于我还是拨通了母亲的电话.我故意隐瞒了这是作业的调查内容，很随意的询问了母亲在五个方面的最爱.我放下电话一一对照，对照的结果令我