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1、20.2数据的集中趋势第一课时中位数和众数学习目标：知识与技能：1.理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。2.理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。过程与方法：通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想。学习重点：理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。学习难点：求一组数据的中位数、众数；利用中位数、众数分析数据信息做出决策。研讨过程：一、情境导入我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些叙述：
2、“小明是班上的中等成绩”，“我班穿37码鞋的占多数”等等。这些说法的含义是什么？是怎样做出判断的？下面我们看一个例子：一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码（厘米）1819202121.52222.5销售量（双）12511731如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？这里，21（厘米）的鞋子卖得最多，在数学上我们把21厘米这个数据叫做。这也是数据的一个代表，除此之外，还有中位数。二、探索新知问题1：P140据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温（℃）如下表所示，请分别用平均数（此为算术平均数）、中
3、位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据．11/11各地当日最高气温（℃）北京17天津22石家庄21太原21呼和浩特18沈阳22长春20哈尔滨19上海23南京23杭州24合肥22福州27南昌26济南23郑州22武汉25长沙26广州30海口30南宁29成都21重庆20贵阳17昆明20拉萨20西安21兰州18银川20西宁16乌鲁木齐9（1）求平均数：。（2）求中位数：将一组数据按由低到高的顺序新排列，处在正中间位置的那个值叫．（注意：如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗?如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，这时，为了
4、公正起见，我们取这两个数的算术平均数作为中位数．）它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。（3）求众数：在一组数据中出现的频数最多的那个数值叫这组数据的．（注意：若有两个气温（如20℃和22℃）的频数并列最多，那么我们不是取20℃和22℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数．）小结：1.平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．11/112.中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．3.众数是数据代表的一种
5、。众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．4.平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表．一、知识应用问题2：一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）：66，57，71，54，69，58．那么，这6辆车车速的中位数和众数是什么呢?解：①将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列，得到：，②位于正中间的数值不是一个而是两个，所以应取这两个数值的平均数作为中位数，即中位数是：（千米/时）．③因为每辆车的速度都不一样，没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这6辆车的速度的众数
6、是．练习：P143二、回顾反思谈谈你的收获三、当堂检测（一）作业：P146第1、2题（二）备选题1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是___________,2.数据15,20,20,22,30,30的众数是_______________3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=_________4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是__________5.11/115个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是（）A.20B.21C.22D.236.某商场服装部为了调动
7、营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:（单位万元）171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.（2）如果想确定一个较高的销售目标,你
