20.2数据的集中趋势

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1、20.2数据的集中趋势第一课时中位数和众数学习目标:知识与技能:1.理解中位数、众数的概念和意义,会求一组数据的中位数、众数。2.理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。过程与方法:通过数据的整理与分析、计算,体会统计的数学思想。学习重点:理解中位数和众数的概念和意义,会求一组数据的中位数、众数。学习难点:求一组数据的中位数、众数;利用中位数、众数分析数据信息做出决策。研讨过程:一、情境导入我们知道,平均数是一组数据的代表,能帮我们做出决策,在实际生活中我们经常听到这样一些叙述:

2、“小明是班上的中等成绩”,“我班穿37码鞋的占多数”等等。这些说法的含义是什么?是怎样做出判断的?下面我们看一个例子:一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(厘米)1819202121.52222.5销售量(双)12511731如果你是鞋店老板,你最关心的是什么?这里,21(厘米)的鞋子卖得最多,在数学上我们把21厘米这个数据叫做。这也是数据的一个代表,除此之外,还有中位数。二、探索新知问题1:P140据中央电视台2011年10月20日19时30分预报,我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温(℃)如下表所示,请分别用平均数(此为算术平均数)、中

3、位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据.11/11各地当日最高气温(℃)北京17天津22石家庄21太原21呼和浩特18沈阳22长春20哈尔滨19上海23南京23杭州24合肥22福州27南昌26济南23郑州22武汉25长沙26广州30海口30南宁29成都21重庆20贵阳17昆明20拉萨20西安21兰州18银川20西宁16乌鲁木齐9(1)求平均数:。(2)求中位数:将一组数据按由低到高的顺序新排列,处在正中间位置的那个值叫.(注意:如果是偶数个城市,那么用去掉两端逐步接近正中心的办法,最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗?如果是偶数个城市,那么最后就将剩下两个处在正中间的数,这时,为了

4、公正起见,我们取这两个数的算术平均数作为中位数.)它可以估计一个数据占总体的相对位置,说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。(3)求众数:在一组数据中出现的频数最多的那个数值叫这组数据的.(注意:若有两个气温(如20℃和22℃)的频数并列最多,那么我们不是取20℃和22℃这两个数的平均数作为众数,而是说这两个气温值都是众数.)小结:1.平均数是概括一组数据的一种常用指标,反映了这组数据中各数据的平均大小.11/112.中位数是概括一组数据的另一种指标,如果将一组数据按由小到大的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列),那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据.3.众数是数据代表的一种

5、。众数告诉我们,这个值出现的次数最多.一组数据可以有不止一个众数,也可以没有众数.4.平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据,正因为如此,这三个指标都可作为一组数据的代表.一、知识应用问题2:一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆,它们的车速分别为(单位:千米/时):66,57,71,54,69,58.那么,这6辆车车速的中位数和众数是什么呢?解:①将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列,得到:,②位于正中间的数值不是一个而是两个,所以应取这两个数值的平均数作为中位数,即中位数是:(千米/时).③因为每辆车的速度都不一样,没有哪个车速出现的次数比别的多,所以这6辆车的速度的众数

6、是.练习:P143二、回顾反思谈谈你的收获三、当堂检测(一)作业:P146第1、2题(二)备选题1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是___________,2.数据15,20,20,22,30,30的众数是_______________3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=_________4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是__________5.11/115个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()A.20B.21C.22D.236.某商场服装部为了调动

7、营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(1)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.(2)如果想确定一个较高的销售目标,你

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