数据的集中趋势导学案

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1、数据的集中趋势导学案制作人：杨继玲学校：姓名：班级：学习目标：1.会计算平均数、中位数、众数，并用它们表示数据的集中趋势。2.会运用这些知识及统计思想解决简单的实际问题，并能根据统计结果作出合理的判断和预测，比较清晰地表达自己的观点。学习重点：会计算平均数、中位数、众数学习难点：会运用这些知识及统计思想解决简单的实际问题。一、自主学习1、阅读课本，掌握基本概念(1)定义：①有n个数x1，x2，…，xn，则=叫这n个数的平均数．②一组数据中的数据叫这组数据的众数．③将一组数据按大小依次排列，把处在或叫这组数据的中位数．(2)平均

2、数的计算方法①定义法；②加权平均法：=；③新数据法：若x1，x2，…，xn的平均数是，则ax1，ax2，…，axn的平均数是；x1+b，x2+b，…，xn+b的平均数是；ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数是．(3)平均数、众数和中位数的意义：。理解中位数的概念应注意以下几点：(1)求中位数时，数据必须按序排列：由到或由到；(2)所有的数据都必须参与排序，如数据a出现3次，则在排序中应占个位置；(3)中位数两边的数据各占一半；(4)中位数有时是已知数据中的数．（5）平均数、中位数、众数描述的角度和适用范围有所不同，平

3、均数是度量一组数据波动大小的基准，是描述一组数据的的量．大小与每一个数据都有关，所有数据都参加运算，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，是利用数据信息最充分的特征数，但很容易受；中位数计算简单，只与数据的排列位置有关，某些数据的变动与对中位数没有影响，但不能充分利用和反映，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集中趋势；众数计算简单，只与数据有关，但不能充分利用和反映所有的数据信息，当各数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量．

4、平均数与中位数均唯一，但众数唯一．一、师生探讨例1、一组数据5、7、7、x的中位数与平均数相等，则x的值为______．例2、小明对这家公司有了一定的了解，他决定留下来工作，公司并对员工的工资进行调整。（单位：元）：技术部门员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习技术员H工资500040001800170015001200120012001000400求小明所在公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数；二、巩固检测1、在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（　　）A．平均

5、数小于中位数B．平均数等于中位数C．平均数大于中位数　　　D．平均数等于众数2、已知一组按大小顺序排列的数据－2，3，4，x，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（）A．6B．5.5C．5D．43、小明在一次以“八荣八耻”为主题的演讲比赛中，“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技能”、“形象礼仪”的各项得分依次为9.8；9.4；9.2；9.3．若其“综合得分”按“演讲内容”50%，“语言表达”20%，“演讲技能”20%，“形象礼仪”10%的比例进行计算，则他的“综合得分”是．4、小明五次数学考试的成绩如下：84，87，x，9

6、0，95，成绩都为整数，其中x为中位数，已知这组数据的平均数小于中位数，那么x=.5、若数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为10，则对于数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的下列结论正确的是（　）A．平均数为10　　　　　　　　　　　　B．平均数为11C．平均数为12　　　　　　　　　　　　D．平均数不能确定6、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新728567综合知识507470语言884567　　(1)如果根据三项测试的

7、平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?　　(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用?