18.2.3正方形的判定

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1、18.2.3正方形的判定其实手帕在法国玛莉皇后之前，有很多种形状。可是，身为公主的她，后来又嫁给了法国国王路易十六，可以说生活得太优越了，一天到晚只关心如何打扮自己。这人美感超群，在法国大革命前夕，上流社会流行的打扮基本上都是她创造和引导的。那时候法国的手帕样式多多，有一天，她不知为什么突然想把所有手帕都改成正方形，结果，国王就真的颁布命令，全国施行了。据说玛莉皇后这种只关心打扮，不问国事的作风，在一定程度上催化了法国大革命，也把她自己送上了断头台。正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性质=菱形性质矩形性质你觉得什么样的四边形是正方形呢?１．一个矩形的２条对角线互

2、相垂直，它是正方形吗？２．一个菱形的２条对角线相等，它是正方形吗？小试牛刀思考：3、要使一个菱形成为正方形需增加的条件是（填上一个条件即可）4、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是（填上一个条件即可）正方形矩形有一组邻边相等菱形有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等判断对错1.四边相等的四边形是正方形2．四角相等的四边形是正方形3．对角线垂直的平行四边形是正方形4．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形5．四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形例：在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别是ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ的中点，四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ

3、`是正方形吗？为什么？ＡＢＣＤD`C`B`Ａ`变式：在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ`＝ＣＣ`＝ＤＤ`.四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？D`C`B`A`DCBA练习：1.在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.1)试说明:DE=DF2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线)练习2:正方形ＡＢＣＤ中，对角线AC和BD交于点O，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别是ＡO，ＢO，ＣO，ＤO的中点，判断四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形状。说明原因ＡＢ

4、ＣＤD`C`B`Ａ`O3.正方形ＡＢＣＤ中，对角线AC和BD交于点O，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别在AC、BD上，且ＡＡ`＝ＢＢ`=ＣＣ`＝ＤＤ`.判断四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形状ＡＢＤD`C`B`Ａ`OＣ4.矩形ABCD中，四个内角的平分线组成四边形EMFN，判断四边形EMFN的形状,并说明原因ABCDNFME