《离散型随机变量的方差》同步练习3

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1、《离散型随机变量的方差》同步练习31.设投掷1颗骰子的点数为ξ，则　(　　)A.E(ξ)=3.5，D(ξ)=3.52B.E(ξ)=3.5，D(ξ)=C.E(ξ)=3.5，D(ξ)=3.5D.E(ξ)=3.5，D(ξ)=2.已知ξ～B(n，p)，且E(ξ)=7，D(ξ)=6，则p等于　(　　)A.B.C.D.3.有两台自动包装机甲与乙，包装重量分别为随机变量ξ1，ξ2，已知E(ξ1)=E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2)，则自动包装机_____的质量较好.4.从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球

2、，有放回地摸取5次，设摸得白球数为X，已知E(X)=3，则D(X)=_____.5.为防止山体滑坡，某地决定建设既美化又防护的绿化带，种植松树、柳树等植物.某人一次种植了n株柳树，各株柳树成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活柳树的株数，数学期望E(ξ)=3，标准差σ(ξ)为.(1)求n，p的值并写出ξ的分布列.(2)若有3株或3株以上的柳树未成活，则需要补种，求需要补种柳树的概率.参考答案1.【解析】选B.ξ可以取1，2，3，4，5，6.P(ξ=1)=P(ξ=2)=P(ξ=3)=P(ξ=4)=P(ξ=5)=P

3、(ξ=6)=，所以E(ξ)=1×+2×+3×+4×+5×+6×=3.5，D(ξ)=[(1-3.5)2+(2-3.5)2+(3-3.5)2+(4-3.5)2+(5-3.5)2+(6-3.5)2]×=，故选B.2.【解析】选A.因为随机变量ξ～B(n，p)，则E(ξ)=np，D(ξ)=np(1-p)，又E(ξ)=7，D(ξ)=6，所以np=7，np(1-p)=6，所以p=，故选A.3.【解析】因为E(ξ1)=E(ξ2)，所以甲、乙两机包装的重量的平均水平一样.D(ξ1)>D(ξ2)说明甲机包装重量的差别大，不稳定.所以乙

4、机质量好.答案:乙4．【解析】由题意知，X～B，所以E(X)=5×=3，解得m=2，所以X～B，所以D(X)=5××=.答案:5.【解析】(1)由E(ξ)=np=3，(σ(ξ))2=np(1-p)=，得1-p=，从而n=6，p=，ξ的分布列为ξ0123456P(2)记“需要补种柳树”为事件A，则P(A)=P(ξ≤3)，得P(A)==.