《2.3.2离散型随机变量的方差》同步练习1

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1、《2.3.2离散型随机变量的方差》同步练习基础巩固训练一、选择题(每小题3分，共18分)1.(2014·广州高二检测)在某电视台举办的“麦霸”歌手大奖赛上，五位歌手的分数如下:9.4，9.4，9.6，9.4，9.7，则五位歌手得分的期望与方差分别为　(　　)A.9.4，0.484B.9.4，0.016C.9.5，0.04D.9.5，0.0162.某厂一批产品的合格率是98%，检验单位从中有放回地随机抽取10件，则计算抽出的10件产品中正品数的方差是　(　　)A.0.89B.0.121C.0.169D.0.1963.设服从二项分

2、布B(n，p)的随机变量X的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n，p的值为　(　　)A.n=4，p=0.6B.n=6，p=0.4C.n=8，p=0.3D.n=24，p=0.14.(2014·石家庄高二检测)已知随机变量ξ的分布列如表，则随机变量ξ的方差D(ξ)的最大值为　(　　)ξ012Py0.4xA.0.72B.0.6C.0.24D.0.485.设一随机试验的结果只有A和，且P(A)=m，令随机变量X=则X的方差D(X)=　(　　)A.mB.2m(1-m)C.1-mD.m(1-m)6.(2014·大连高二检测

3、)2014年元旦联欢会上有四位同学分别写了一张贺年卡，先集中起来，然后每人任意去拿一张，记自己拿到自己写的贺年卡的人数为X，则随机变量X的方差D(X)为　(　　)A.3B.2C.1D.二、填空题(每小题4分，共12分)7.(2013·上海高考)设非零常数d是等差数列x1，x2，x3，…，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1，x2，x3，…，x19，则方差D(ξ)=_____.8.已知随机变量X的分布列如下表所示:X-102Pabc若E(X)=0，D(X)=1，则abc=　　　　.9.(2014·扬州高二检测)设一次试验成功

4、的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=____时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为　　　　.三、解答题(每小题10分，共20分)10.某学校为高二年级开展第二外语选修课，要求每位同学最多可以选报两门课程.已知有75%的同学选报法语课，有60%的同学选报日语课.假设每个人对课程的选报是相互独立的，且各人的选报相互之间没有影响.(1)任选1名同学，求其选报过第二外语的概率.(2)任选3名同学，记ξ为3人中选报过第二外语的人数，求ξ的分布列、期望和方差.11.(2014·惠州高二检测)一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个

5、黑球.(1)采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率.(2)采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差.能力提升训练一、选择题(每小题4分，共16分)1.(2014·烟台高二检测)设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是　(　　)A.E(ξ)=0.1B.D(ξ)=0.1C.P(ξ=k)=0.01k·0.9910-kD.P(ξ=k)=·0.99k·0.0110-k2.设10≤x1

6、x3，x4，x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值，，，，的概率也均为0.2，若记D(ξ1)，D(ξ2)分别为ξ1，ξ2的方差，则　(　　)A.D(ξ1)>D(ξ2)B.D(ξ1)=D(ξ2)C.D(ξ1)

7、种的种子数记为X，则X的数学期望与方差分别是　(　　)A.100，90B.100，180C.200，180D.200，360二、填空题(每小题4分，共8分)5.(2014·哈尔滨高二检测)已知随机变量ξ所有的取值为1，2，3，对应的概率依次为p1，p2，p1，若随机变量ξ的方差D(ξ)=，则p1+p2的值是_____.6.某班从5名班干部(其中男生3人，女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选.设所选3人中女生人数为ξ，则随机变量ξ的方差D(ξ)=_____.三、解答题(每小题13分，共26分)7.有A，B两种钢筋，从中取等

8、量样品检查它们的抗拉强度，指标如下:ξA110120125130135P0.10.20.40.10.2ξB100115125130145P0.10.20.40.10.2其中ξA，ξB分别表示A，B两种钢筋的抗拉强度.在使用时要求钢筋的抗拉强度不低于120，试比较A，B两种钢筋