2.3.2离散型随机变量的方差

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1、2.3.2离散型随机变量的方差（学案）课前展示：学生独立完成阅读感悟（一）1.10个学生在一次数学考试中的数学成绩如下表：分数1009080703人数2431设离散型随机变量X表示10名学生的数学成绩：（1）求X的分布列及E（X）;2.求样本的方差.结论1、一般地，设一个离散型随机变量X所有可能的取值是这些值对应的概率为的方差。D(X)的算术平方根叫做离散型随机变量X的______________________.结论2：（1）离散型随机变量的数学期望E（X）刻画了这个离散型随机变量的____________;（2）离散型随机变量的方

2、差（或标准差）反映了离散型随机变量的取值相对于期望的______.2.阅读教材P62例1，感悟期望与方差的简单应用。自主检测（一）11甲乙两人进行投篮比赛，每人投3次，投中的次数分别记作X,Y.它们的分布列如下：X0123P0.10.60.20.1Y0123P0.30.30.20.2试比较甲、乙两人哪位投篮比较稳定？阅读感悟（二）几种特殊分布列的方差1.二点分布例2已知某离散型随机变量X服从的分布列为X10Ppq且0

3、_______（q=1-p）自主检测（二）1.设某射击选手射击的命中率是0.8.（1）那么他射击一次，命中次数X的期望与方差；（2）他10次独立射击的命中次数X的期望与方差.2.已知某离散型随机变量X服从下面的二项分布：P(X=k)=求E(X)和D(X).巩固提高：1.从装有3个白球和2个黑球的布袋中摸取一球，有放回的摸取5次，求摸得的白球数X的数学期望与方差。2.从装有3个白球和2个黑球的布袋中任取3球，求摸得的白球数X的数学期望与方差。3.已知随机变量X~B(3,p)，D(X)=求p的值。4.若随机变量X的方差D(X)=1,则D(

4、2X+1)的值是_______________,D(X+2)=___________,D(3X)=___________.