【同步练习】《直线和圆的位置关系》（人教）

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1、人民教育出版社九年级（上册）畅言教育《直线和圆的位置关系》同步练习芜湖市无为县刘渡中心学校丁浩勇（特级教师）◆选择题1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．不能确定2．已知⊙O的半径为5，直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离为3，则⊙O上到直线l的距离为的点共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（　　）A．相离B．相切C．相交D．

2、不能确定◆填空题1．以点A（3，0）为圆心，以5为半径画圆，则圆A与x轴负半轴交点的坐标为　　。2．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是　　。◆解答题3．设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80°，则∠BIC=________，∠用心用情服务教育人民教育出版社九年级（上册）畅言教育BOC=________。1．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交B

3、D于点F，连接DE。（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长。　2．如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E。（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若∠E=60°，⊙O的半径为5，求AB的长。◆选择题答案1、A2、D3、A◆填空题1、（﹣2，0）用心用情服务教育人民教育出版社九年级（上册）畅言教育2、r=4.8或6＜r≤83、130°，160°◆简答题1.解：（1）直线DE与⊙O相切，理由如下：连接

4、OD，∵OD=OA，∴∠A=∠ODA，∵EF是BD的垂直平分线，∴EB=ED，∴∠B=∠EDB，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠ODA+∠EDB=90°，∴∠ODE=180°﹣90°=90°，∴直线DE与⊙O相切；（2）连接OE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8﹣x，∵∠C=∠ODE=90°，∴OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，∴42+（8﹣x）2=22+x2，解得：x=4.75，则DE=4.75。2．解：（1）DE与⊙O相切，理由：连接DO并延长到圆上一点N，交BC于点F，∵AD平分∠BAC交⊙O于点D，

5、∴∠BAD=∠DAC，∴，∴DO⊥BC，∵DE∥BC，∴∠EDO=90°，∴DE与⊙O相切；（2）连接AO并延长到圆上一点M，连接BM，∵BC∥DE，∴∠ACB=∠E=60°，∴∠M=60°，∵⊙O的半径为5，∴AM=10，∴BM=5，则。用心用情服务教育