2.3刹车距离与二次函数--

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1、初三数学备课组刹车距离与二次函数y=ax2+c的图像与性质抛物线y=ax2(a＞0)y=ax2(a＜0)顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时，最小值为0当x=0时，最大值为0二次函数y=x2与y=-x2的性质１、顶点坐标与对称轴２、位置与开口方向３、增减性与最值左减右增左增右减忆一忆两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离。那么刹车距离与什么因素有关？汽车行驶的速度及路面的摩擦

2、系数有研究表明，汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：晴天时：s=1100v2150雨天时：s=v20204060801001632486480961121283672100S=1v250S=1v2v速度(公里/小时)S距离(米)这两个二次函数图像有什么相同和不同？如果行车速度是60km/h,那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？相同点：开口方向顶点增减性不相同点：形状函数y=2x2的图象是什么形状?它与y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向对称

3、轴和顶点坐标分别是什么?xyoy=x2y=2x2-4-3-2-11234123456789二次函数y=ax2（a≠0），a的值越大，开口越。越小xyoy=2x2-4-3-2-11234123456789函数y=2x2+1的图象是什么形状?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?它与y=2x2的图象有什么相同和不同?议一议做一做yoy=2x2-4-3-2-11234123456789x-2Y=2x2+1-1.55.5-13-0.51.5010.51.5131.525.59xy=2x2+190.25.0.5

4、.0.75.1.y0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2y=3x2-1二次函数y=3x2-1与y=3x2的图象有什么关系？二次函数y=3x2-1图像可以由y=3x2的图象向下平移一个单位得到函数y=3x2-1y=3x2开口方向向上向上对称轴y轴y轴顶点坐标（0，0）（0，-1）二次函数y=3x2-1与y=3x2的图象形状相同，只是位置不同。二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？二次函数y=ax2+c的图象可以

5、由y=ax2的图象当c>0时向上平移c个单位得到.当c<0时向下平移-c个单位得到.函数y=ax2+cy=ax2开口方向a>0时,向上a<0时,向下对称轴y轴y轴顶点坐标（0,0）（0,c）a>0时,向上a<0时,向下上加下减1.函数y=x2-1的图象，可由y=x2的图象向平___移个单位.2.把函数y=3x2+2的图象沿x轴对折，得到的图象的函数解析式为_______.3.已知点（m,n)在y=ax2+a的图象上，点(-m,n)_____y=ax2+a的图象上.4.若y=x2+（2k-1）的顶点位于x轴

6、上方，则K_______例题讲解下1y=-3x2-2在＞0.51.一次函数y=ax+b与y=ax2-b在同一坐标系中的大致图象是（）思维与拓展x0yx0x0x0xxyyyB.A.C.D.B2.函数y=ax2+a与y=（a≠0)在同一坐标系中的大致图象是（）思维与拓展yx0x0yx0yA.xy0B.C.D.D3、某涵洞是抛物线形,截面如图所示.现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点C到水面的距离为2.4m.在图中直角坐标系内.求涵洞所在抛物线的函数解析式.xyABOC解:设涵洞所在抛物线的函数解析式为y=ax

7、2+2.4根据题意有A(-0.8,0)B(0.8,0)将x=0.8,y=0代入y=ax2+2.4得0=0.64a+2.4∴a=-解析式为y=-x2+2.43.实验探究系数与图象间的关系实验一a与图象的关系a决定图象的形状开口方向开口大小当a>0时开口向上a越大图象开口越小a越小图象开口越大当a<0时开口向下c与图象的关系C确定图象与y轴的交点当c＝0时图象过原点当c>0时图象与y轴正半轴相交当c<0时图象与y轴负半轴相交