1.5三角形全等条件(2)2015.9.16

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1、2三角形全等的条件ABCEFGABC≌EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)在△ABC和△EFG中回顾与思考用刻度尺和圆规画△ABC,使其二边的长为AB=6cm，AC=4cm，∠A=60°把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？画一画:比一比:认真记一记两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写为“边角边”或“SAS”)几何语言在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，∠ABC=∠A’B’C’，BC=B’C’∴△ABC≌△A’B’

2、C’ABCDEF在△ABC和△DEF中AB=DE_____=______BC=EF∴△ABC≌△DEF(SAS)∠B∠E____=____∠C=∠F____=____BCEFACDF填一填如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由.请您试试！2、如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳.只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽.请说明理由.ABAˊBˊO做一做OA=OB∠COA=∠COBOC=OCBACO解：已知OA=OB，当点C与点O重合时，显然

3、CA=CB，当点C与点O不重合时，∴∠COA=∠BOC=90°在△COA与△COB中∴△COA≌△COB（SAS）∴CA=CB（全等三角形对应边相等）例、如图，直线⊥AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线上任意一点，说明CA=CB的理由.∵直线⊥AB例如图，直线ｌ⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C是直线ｌ上任意一点，说明CA=CB的理由.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等.练一练：①.如图(1)，△ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交

4、于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______.②如图(2),△ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm,△ABC的周长是11cm,则△ABD的周长是_______.ABCDEABCDE10cm6cm2.52.51、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS）2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS“边边角”不能判定两个三角形全等说一说3、我们还学了线段中垂线的概念与性质。补充练习：DCBA1、在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线.求证：BD＝CD.证明

5、：∵AD是∠BAC的角平分线（已知）∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）∵AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CAD（已证）AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）BCDEA2、如图，已知AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠CCEABAD证明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）3、小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流.EFDH解：在△

6、EDH和△FDH中，小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由.ECBAD如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看.走进生活如图，点E,F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,AC与BD相交于点O,试说明∠B=∠D.ABEOCFD