1.5 三角形全等的条件(2)

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1、1.5三角形全等的条件第2课时[教材内容分析]本节课的主要内容是掌握三角形全等条件“SAS”，并能用它来判定两个三角形全等。教材安排了一个情景，通过让学生思考所提出的问题，引导学生通过自己动手，画出三角形，并在与其他同学交流过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。[教学目标]1．探索三角形全等的条件之一“SAS”，并能应用它来判定两个三角形全等。2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论的方法。3．培养学生合作探究的学习意识，增强学生的自信心。[教学重点、难点]重点：掌握三角形全等的条件“SAS

2、”，并能用它来判定两个三角形全等。难点：探索三角形全等的条件“SAS”及应用。[教学准备]1．将学生分成4人一组，每一小组分发两根木条，一枚螺栓。2．每人一把剪刀。[教学过程]教学设计设计说明一、创设情境小红为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线OABCD上，小红量出DC=18米，她就知道AB的距离了，你想知道为什么吗？ACB'B二、探索新知1.猜一猜：教师演示：把两根木条的一端用螺栓固定在一起。设置问题：将课后作业题5进行适当变形，

3、把教学背景从孤立的人工背景过渡到现实背景，并提出你想知道为什么吗？激发学生学习新知的强烈欲望。通过动态形象的演示，使学生发现问题流畅具体，并加强学生对知识的理解和感受。①问：连结另两端所成的三角形能唯一确定吗？②如果将两条木条之间的夹角（即∠BAC）大小固定，那么△ABC能唯一确定吗？2．做一做：（带着以上两个问题，学生小组合作动手实验，验证猜想。）（1）、用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=2cm，BC=2.5cm，∠ABC=60°学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较。（2）、将∠ABC的度数换成20°，再试

4、一试，情况会怎么样？通过“猜一猜”和“做一做”引导学生讨论、交流并归纳得出：有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。（教师强调：必须是“对应相等”。）几何语言：如图，若∠ABC=∠A′B′C′，AB=A′B′，BC=B′C′则△ABC≌△A′B′C′。（3）画△ABC，使AB=2cm，BC=2.5cm，∠ACB=40°学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较。（学生画出的可能有锐角三角形、钝角三角形。）教师利用投影仪显示，并与学生一起归纳得出：两边及其一边所对的角对应相等时

5、，两个三角形不一定全等。阶段性小结：“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角。3．学生解决导入时提出的问题。4．师生一起归纳：判断两个三角形全等到目前为止有“SSS”、“SAS”。培养学生仔细观察的能力。通过操作、观察、分析、归纳、总结。让学生体会到成功喜悦，培养了学生观察、分析能力。这一环节通过把文字叙述转化为几何的图形语言和符号语言，让学生体会到数学的简洁美。鼓励学生通过画图，比较得出结论。对于有困难的学生，教师予以适当点拨。应用所学知识去解决导入时的问题，前后呼应，不但培养了学生解决实际问题能力，也让学生感受到数

6、学来源于实践，又应用于实践。三、体验转化1．例3：教科书第23页设置两个问题：①要说明△AOB≌△COD，已具备了哪些条件，还缺什么条件？（学生可能会回答缺第三边或缺夹角对应相等）②教师进一步问：根据图形找哪个条件比较恰当？（请个别学生叙述，教师板书规范解题步骤。）2．做一做：教科书第23页。3．例4：教科书第24页分析（1）要说明CA=CB，你有什么方法？（学生可能会想到△COA≌△COB）（2）要说明△COA≌△COB，需要什么条件？（由学生讨论，个别学生回答，教师将产生的结论标在图形上，以使学生更直观的理解。）请学

7、生板书，教师及时纠正。解后反思：①分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已知垂直，可得90°的角。②结合图形，善于寻找出图中“天然”的条件，如：对顶角、公共边等。教师引导学生观察直线l与线段AB之间的关系，小组交流、讨论，教师引导并归纳出：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。如：上图中，直线l是线段AB的垂直平分线。观察图形思考：若在直线l上再任取一点P，则PA与PB相等吗？给学生充分的时间讨论，归纳得出：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。几何语言：∵点P在线段A

8、B的中垂线上∴PA=PB阐明：所得结论是说明两线段相等的一种重要方法。问题解决是一种非常有意义的活动，它是具有“挑战性”和“启发性”，可以使学生处于教学活动的核心。学以致用，适当体现学数学——用数学。教师的启发式提问与学生的自主探索相结合，在师生对话中，解决问题。解后反思：可以培养学生良好的学习习惯和思维品质。实现数