1.5全等三角形(2)

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1、1.5三角形全等的条件（2）ABCEFGABC≌EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)在△ABC和△EFG中提问:我们已经学习了判断两个三角形全等的依据是什么？用几何语言表述就是：在△ABC与△DEF中,AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF(SAS)ABCDEF有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？BAC注意：这个角一定要是这两

2、边所夹的角EFD“边边角”(SSA)不能判定两个三角形全等训练题：ABCDEF1）如果AB=ED，∠B=∠D，则∆ABC≌∆EDF2）如果BC=DF，，AC=EF则∆BAC≌3）如果，∠A=∠E，AB=ED则≌∆FEDBC=DF∠C=∠F∆DEFAC=EF∆CAB想一想：星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他发现还不能重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。于是向家里的弟弟打电话，小刚还需询问一个数据就能如愿，这个数据可以是_______。∠B

3、的度数ABCDO例1如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。1、如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD练一练2、如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。ABAˊBˊO例2如图，直线l⊥线段AB于点O，且OA=OB.点C是l上任意一点，说明CA=CB的理由。垂直平分线的定义：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线。

4、垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。几何语言:∴CA=CBACOB∵是线段AB的中垂线，点C在上如图,在△ABC中，AB=4cm，AC=6cm，BC的中垂线交于AC于点D，交BC于E，则△ABD的周长是______.练习：1、如图(1)，△ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______.ABCDE2、如图(2),△ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm,△ABD的周长是9cm,则△ABC的周长是_______.ABCDE3、如图，

5、已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。说明△ABC≌△CDE，AC=CE4、如图，已知CA=CB，AD=BD，M，N分别是CA，CB的中点，试问DM与DN相等吗？请说明理由。2.已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证CE=BD。CBADE215、如图，△ABC是等边三角形，点E，D分别在AB边及BC边上，AE=BD,试说明AD=CE.ABCDEF4、如图所示，已知：AB=CD，AE=DF，CE=BF，说出∠B=∠C成立的理由.