1．5三角形全等的判定（2）

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1、1．5三角形全等的判定2主备：王钰钟日期：9月14日教学目标1．探索并掌握三角形全等的条件之一“SAS”，并能应用它来判定两个三角形全等。理解线段垂直平分线的性质和概念。2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。3．培养学生合作探究的学习意识，增强学生的自信心。教学重点三角形全等的条件“SAS”及应用教学难点例题教学(改编)教学环节教学设计修改意见创设情境引入新知OABCD创设情境小红为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，

2、D都在一条直线上，小红量出DC=18米，她就知道AB的距离了，你想知道为什么吗？自主体验生成新知活动一：（1）画一画：用量角器和刻度尺每人画一个三角形，使一个角为30°,且夹这个角的两条边分别为3cm和2cm.（2）判一判：小组内比较，所画的三角形是否全等。（3）说一说：①判定全等所用的方法（可能会有“SSS”、重叠等方法）。②从中你得到了什么结论？一般地，有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。AEBDC几何语言：如图，若AB=A′B′，∠ABC=∠A′B′C′，BC=B′C′则△

3、ABC≌△A′B′C′。（4）新知应用：1.如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB请说明△AEC≌△ADB的理由。2.完成引例注意：公理“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角。活动二：如图，已知∠A=30°,AB=3cm,在图画一个△ABC,使∠A所对的边BC=2cm.判断小组内所画的三角形是否全等.说明没有“SSA”这种判定三角形全等的条件。例题学习1,如图，已知∠BAC=∠DAC，AB=AD，试说明△ABC≌△ADC全等。2课本29面：把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽

4、宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。问题3：△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论？连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？1.从中引出：垂直平分线定义垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线2.利用动画演示、几何说理得出：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等几何语言：3cm∵点C在线段AB的中垂线上∴CA=CB阐明：所得结论是说明两线段相等的一种重要方法。实践体验展示反馈四、巩固练习、延伸拓展1、如图,AC是

5、线段BD的垂直平分线,△ABC和△ADC全等吗?请说明理由.2、如图,已知AB=CD,请你添加一个条件使得△ADC≌△CBA.七、课后拓展1.如图，已知AB⊥BD，ED⊥CD，且AB=CD，BC=DE，请问△ABC是否全等于△CDE？AC是否垂直于CE？为什么？引伸：若将△CDE沿CB方向平移，且其余条件不变，则结论AC1⊥C2E还成立吗？请说明理由。体验反刍回顾小结课堂小结本节课你学习了什么？发现了什么？有什么收获？本节课还存在什么没有解决的问题？作业布置：见作业本教后反思