1.5 三角形全等的判定(2) 教学设计

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1、1.5三角形全等的判定第二课时教学目标1．探索三角形全等的条件之一“SAS”，并能应用它来判定两个三角形全等。2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论的方法。3．培养学生合作探究的学习意识，增强学生的自信心。教学重点、难点重点：掌握三角形全等的条件“SAS”，并能用它来判定两个三角形全等。难点：探索三角形全等的条件“SAS”及应用。教学过程一、创设情境小红为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D,C，使OA=OC.OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小红量出DC=18米，她就知道AB的距离了，你想知道为什么吗？ACB'BOABC

2、D二、探索新知1．猜一猜：教师演示：把两根木条的一端用螺栓固定在一起。设置问题：①问：连结另两端所成的三角形能唯一确定吗？②如果将两条木条之间的夹角大小固定，那么△ABC能唯一确定吗？2．做一做：（带着以上两个问题，学生小组合作动手实验，验证猜想。）（1）用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=2cm，BC=2.5cm，∠ABC=60°学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较。（2）将∠ABC的度数换成20°，再试一试，情况会怎么样？通过“猜一猜”和“做一做”引导学生讨论、交流并归纳得出：有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。（教师强调：

3、必须是“对应相等”。）21教育网几何语言：如图，若∠ABC=∠A′B′C′，AB=A′B′，BC=B′C′则△ABC≌△A′B′C′。（3）画△ABC，使AB=2cm，BC=2.5cm，∠ACB=40°，学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较。（学生画出的可能有锐角三角形、钝角三角形。）教师利用投影仪显示，并与学生一起归纳得出：两边及其一边所对的角对应相等时，两个三角形不一定全等。阶段性小结：“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角。3．学生解决导入时提出的问题。4．师生一起归纳：判断两个三角形全等到目前为止有“SSS”、“SAS”。三、体验转化1．例3：教科书第29页,设

4、置两个问题：①要说明△AOB≌△COD，已具备了哪些条件，还缺什么条件？②教师进一步问：根据图形找哪个条件比较恰当？2．做一做：教科书第29页。3．例：教科书第29页分析（1）要说明CA=CB，你有什么方法？（学生可能会想到△COA≌△COB）（2）要说明△COA≌△COB，需要什么条件？（由学生讨论，个别学生回答，教师将产生的结论标在图形上，以使学生更直观的理解。）请学生板书，教师及时纠正。解后反思：①分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已知垂直，可得90°的角。②结合图形，善于寻找出图中“天然”的条件，如：对顶角、公共边等。教师引导学生观察直线l与线段AB之间的关系，小

5、组交流、讨论，教师引导并归纳出：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。如：书中图中，直线l是线段AB的垂直平分线。观察图形思考：若在直线l上再任取一点P，则PA与PB相等吗？给学生充分的时间讨论，归纳得出：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。几何语言：∵点P在线段AB的中垂线上∴PA=PB阐明：所得结论是说明两线段相等的一种重要方法。4．练习：教科书第30页第1、2习题四、归纳小结：这节课你有什么收获？五、布置作业：作业本1.5（2）教后反思：本节开始设计了一个实际问题（改编自课后作业题5），将知识的学习和应用紧密联系在一起。在教学过程中

6、，让学生经历画图、分析、验证等过程，并从中探索出“有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等”，应用这个条件去判定两个三角形全等。同时，在例4基础上提出线段垂直平分线的概念，再通过在直线l上任取点P，并验证PA=PB，从而得到线段垂直平分线的性质，使学生体验到从特殊到一般的辩证唯物主义观点。21世纪教育网版权所有