1.5三角形全等的判定（3）

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1、1.5三角形全等的判定（3）三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)（SSS）ABC≌EFGAB=EFBC=FGAC=EG在△ABC和△EFG中回顾与思考三角形全等的条件1：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写为“边角边”或“SAS”)注意这个角一定要是两条边的夹角在△ABC和△A′B′C′中AB=A′B′∠ABC=∠A′B′C′BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C(SAS)三角形全等的条件2：回顾与思考某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，你知道最省事的办法应带哪一块碎玻璃去吗?①③②2一、想一想有两个角和这两个

2、角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画ΔABC，使BC=3，∠B=400、∠C=600将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？CBA6004003cm两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？合作学习：ABCA/B/C/∴ΔABC≌ΔA´B´C´（ASA）在△ABC和△A´B´C´中∠B=∠B´BC=B´C´∠C=∠C´两个角和及其夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）数学语言表示：例4已知:如图，∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE，求证:DA

3、CEB12证明:∵∠1=∠2（已知）∵∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE即∠BAC=∠DAE在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE（已证）AC=AE（已知）∠C=∠E（已知）ABC≌ADE∴（ASA）ABC≌ADE某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。A带①去B带②去C带③去D带①和②去①②③再想一想C例5已知:如图，点B，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD，∠A=∠D。求证:AE=DFABCDEF分析要证明AE=DF，可以通过证明，ABE≌DCF来实现证明:∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠C（两直线平行

4、，内错角相等）在△ABE与△DCF中，∵∠A=∠D（已知）AB=CD（已知）∠B=∠C（已证）ABE≌DCF∴（ASA）∴AE=DF（全等三角形的对应边相等）课内练习（P33）已知，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C，试说明AD=AE。解：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）AECDBO∴△ACD≌△ABE（ASA）判定条件全等三角形的定义SSSSASASA边和角分别对应相等,而不是分别相等。两个三角形全等特别注意：关键：找符合要求的条件全课小结谈谈你的感受．．．课

5、后作业:1、作业本（2）§1.5（3）P6-72.分层