1.5 三角形全等的判定(3).53全等三角形(3)教案

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1、1.5三角形全等的判定(3)【学情分析】前面已经学习了判定三角形的两种方法，学生对全等三角形的判定方法有一定的了解。已经会初步的找条件，表述格式也会规范的书写，在这种情况下学习判定的第三种方法学生容易接受，但是随着判定方法的增加学生容易引起混饶。还有有些题目需要通过添辅助线解决学生有一定的难度需要老师引导。【教学目标】1.探索并掌握两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。2.会运用ASA判定两个三角形全等。【教学重点、难点】1.本节教学的重点是两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。2.例2涉及需

2、要通过添辅助线判定两个三角形全等和运用全等三角形的性质再次判定俩个三角形全等，是本节教学的难点。【教学过程】一．复习引入　复习已上两节课三角形全等的判定方法，有SSS、SAS。二．创设情景，提出问题小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？第二块有哪些已知条件呢？两角及其夹边确定的三角形能否唯一确定呢？学生带着疑问一起探讨第三种判定方法。三.合作学习（师生一起动手）（1）动手　　请每位同学用量角器和刻度尺在白纸上画△ABC，使BC＝3cm,∠B=40,∠C=60(2)注意相应的边、

3、角的大小要符合要求，字母要一一对应。（3）比较相邻的几位同学互相比较所画的三角形的大小。（4）所画的三角形能够完全重合。四．讲述新课全等三角形的判定定理：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）五、应用新知，体验成功1.如图，能运用“ASA”定理证明△AOB≌△DOC的是(　　)A．AO＝DO，∠A＝∠DB．AO＝DO，∠B＝∠CC．AO＝DO，BO＝COD．AO＝DO，AB＝CD2．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝D

4、E，AC＝DF，∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△DEF的条件是(　　)A．①②④　　B．①③④C．①②③D．②③④3．如图所示，已知△ABC的边和角，则下面甲，乙，丙三个三角形中和△ABC全等的是(　　)A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙例1.如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠E，AC＝AE，-2-求证：△ABC≌△ADE证明　　∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC即∠BAC＝∠DAE　在△ABC和△ADC中∠BAC=∠DAE（已证）AC=AE（已知）∠C=∠E（已知）∴△ABC≌△ADE（ASA）注意：要让∠1和∠2不是三角形的内角不能直接作为三角形

5、全等的条件练习1已知:点B,F,E,C在同一条直线上，AB∥CD,且AB=CD，∠A=∠D。求证：AE=DF.证明　　∵AB∥CD（已知）∴∠B＝∠C（两直线平行,内错角相等）　在△ABE和△DCF中∠A=∠D（已知）AB=DC（已知）∠B=∠C（已证）∴△ABE≌△DCF(ASA)∴AE=DF（全等三角形的对应边相等）例2某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等即△ABO≌△DCO他的思考过程是：∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC∴△ABO≌△DCO你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是

6、判别三角形全等的哪个判定，如果不正确，写出你的思考过程。分析：AC和DB不是所证三角形的边所以不能证明，需要从新构造三角形这就需要添辅助线来解决。运用三角形全等的性质再加以证明。五．梳理知识，归纳小结通过本节课的学习，谈谈你的收获。1.我们已学习了三角形全等的两个判定方法：SSS、SAS、ASA2.对所学的知识，重在于灵活运用。六．布置作业：1.课本作业题2.举出在日常生活中需要用三角形全等的知识来解决问题的例子。七【教学反思】教学例题时要注意以下几点：（1）重视表述格式的规范；（2）重视尺规作图技能的培养；（3）强调培养让学生注明理由的习惯；（4）注意培养学生的推理思

7、考能力。-2-