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《新课标高考数学试题研究(大题)_概率统计(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、统计与概率A.直方图(2014Ⅰ)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：2(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s（同一组数据用该区间的中点值作代表）；2（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(,)，其22中近似为样本平均数x，近似为样本方差s.(i)利用该正态分布，求P(187.8Z212.2)；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产
2、品件数，利用（i）的结果，求EX.附：150≈12.2.2若Z～N(,)，则P(Z)=0.6826，P(2Z2)=0.9544.B.茎叶图(2015Ⅱ)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均
3、值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率.C.回归分析（2015Ⅰ）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费
4、xi和年销售量yi(i1,2,...,8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.8888xyw22(xix)(wiw)(xix)(yiy)(wiw)(yiy)i1i1i1i146.65636.8289.81.61469108.88表中wixi，wwi.i1(Ⅰ)根据散点图判断，yabx与ycdx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(Ⅱ)根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(Ⅲ)已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z0.2yx.根据(Ⅱ)
5、的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),...,(un,vn),其回归直线vu的斜率和截距的最小n(uiu)(viv)^^^i1二乘估计分别为：,vun2(uiu)i1解：（Ⅰ）由散点图可以判断，ycdx适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型,,,,,,2分（Ⅱ）令wx，先建立y关于w的线性回归方程，由于8(wiw)(yiy)^i1108.8d68821.6(wiw)i1^^cyd
6、w563686.8100.6^所以y关于w的线性回归方程为y100.668w，^因此y关于x的线性回归方程y100.668x,,,,,,,,,,,,,,,,6分（Ⅲ）（ⅰ）由（Ⅱ）知，当x49时，年销售量y的预报值^y100.66849576.6年利润z的预报值^z576.60.24966.32,,,,,,,,,,,,,9分（ⅱ）根据（Ⅱ）的结果知，年利润z的预报值^z0.2(100.668x)xx13.6x20.12^13.6所以，当x6.8，即x46.24时，z取得最大值，2故年宣传费为46.24千元时，年利润的预
7、报值最大,,,,,12分D.随机变量(2011湖南理)某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否．．则不进货，将频率视为概率。．．．（Ⅰ）求当天商品不进货的概率；（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望.解：（I）P（“当天商品不进货”）P（“当天商品销售量为0件”）P（“当天商品销售153量为1件”）.202010（
8、Ⅱ）由题意知，X的可能取值为2,3.51P(X2)P（“当天商品销售量为1件”）;204P(X3)P（“当天商品销售量为0件”）P（“当天商品销售量为2件”）P（“当1953天商品销售量为3件”）.2020204故X的分布列为X2313P441311X的数学期望为EX23.444(2011全国理)根据以往统计资料，某地车主购买甲种
