新课标高考数学精彩试题研究(大题)概率统计(理科)

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1、实用文档统计与概率A.直方图(2014Ⅰ)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.(i)利用该正态分布，求；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.附：≈12.2.若～，则=0.6826，

2、=0.9544.文案大全实用文档B.茎叶图(2015Ⅱ)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意

3、度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率.C.回归分析文案大全实用文档（2015Ⅰ）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.65636.8289.81.61469108.8表中，.

4、(Ⅰ)根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(Ⅱ)根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(Ⅲ)已知这种产品的年利率z与x、y的关系为.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：解：文案大全实用文档（Ⅰ）由散点图可以判断，适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型………………2分（Ⅱ）令，先建立关于的线性回归方程，

5、由于所以关于的线性回归方程为，因此关于的线性回归方程…………………………………………6分（Ⅲ）（ⅰ）由（Ⅱ）知，当时，年销售量的预报值年利润的预报值…………………………………9分（ⅱ）根据（Ⅱ）的结果知，年利润的预报值所以，当，即时，取得最大值，故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大……………12分D.随机变量文案大全实用文档(2011湖南理)某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少

6、于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。（Ⅰ）求当天商品不进货的概率；（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望.解：（I）（“当天商品不进货”）（“当天商品销售量为0件”）（“当天商品销售量为1件”）（Ⅱ）由题意知，的可能取值为2,3.（“当天商品销售量为1件”）（“当天商品销售量为0件”）（“当天商品销售量为2件”）（“当天商品销售量为3件”）故的分布列为23的数学期望为(2011全国理)根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0．3,设各车主购买

7、保险相互独立（I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；（Ⅱ）X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的期望.解：记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险；B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险；C表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种；D表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买；（I）…………3分…………6分（II），即X服从二项分布，…………10分所以期望…………12分(2013Ⅰ)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中

8、优质品的件数记为n.如果n文案大全实用文档＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通