2019高考总复习-概率统计大题

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1、--2019年春季学期数学高三专属讲义----课题:概率统计大题专练学生姓名:授课教师:胡授课时间:2019年月日----1.【2019江西九校高三联考理数18】(本小题满分12分）某商场营销人员进行某商品M市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：反馈点数t12345销量（百件）/天0.50.611.41.7（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品销量y（千件）与返还点数t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程ybta，并预测若返回6个点时该商品

2、每天销量；（2）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：返还点数预期值区间[1,3)[3,5)[5,7)[7,9)[9,11)[11,13)（百分比）频数206060302010（i）求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值X的样本平均数及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1）；（ii）将对返点点数的心理预期值在[1,3)和[11,13]的消费者

3、分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，设抽出的3人中“欲望膨胀型”消费者的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望.n----参考公式及数据：①?btiyinty?5i1，aybt；②tiyi=18.8.n2?2i=1nttii1----123450.50.611.41.7解：（1）易知t53,y51.04，5ti2122232425255，i1，----则y关于t的线性回归方程为y0.32t0.08，当t6时

4、，y2.00，即返回6个点时该商品每天销量约为2百件...........................6分（2）（i）根据题意，这200位拟购买该商品的消费者对返回点数的心里预期值X的平均值x，及中位数的估计值分别为：x20.140.360.380.15100.1120.056，----中位数的估计值为521002060525.7............8分603（ii）抽取6名消费者中“欲望紧缩型”消费者人数为6204，“欲望膨胀型”消费者人数为610302.30P(X1)C41C221,P(X2)C42C213,P(X3)

5、C43C201C635C635C635故随机变量X的分布列为X123P131555E(X)342........12分6----2.【2019福州高三质检理数19】（12分）----最近，中国房地产业协会主办的中国房价行情网调查的一份数据显示，2018年7月，大部分一线城市的房租租金同比涨幅都在10%以上．某部门----研究成果认为，房租支出超过月收入13的租户“幸----福指数”低，房租支出不超过月收入1的租户“幸3----福指数”高．为了了解甲、乙两小区租户的幸福指数高低，随机抽取甲、乙两小区的租户各100户---

6、-进行调查．甲小区租户的月收入以0，3，3，6，6，9，9，12，12，15（单位：千元）----分组的频率分布直方图如上：乙小区租户的月收入（单位：千元）的频数分布表如下：----月收入0，33，66，99，1212，15----户数38272492----（1）设甲、乙两小区租户的月收入相互独立，记M表示事件“甲小区租户的月收入低于6千元，乙小区租户的月收入不低于6千元”把.频率视为概率，求M的概率；（2）利用频率分布直方图，求所抽取甲小区100户租户的月收入的中位数；（3）若甲、乙两小区每户的月

7、租费分别为2千元、1千元．请根据条件完成下面的22列联表，----并说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“幸福指数高低与租住的小区有关.”----幸福指数低幸福指数高总计甲小区租户乙小区租户总计附：临界值表PK2k0.100.0100.001k2.7066.63510.8282参考公式：K2n(adbc)．(ab)(cd)(ac)(bd)解：（1）记A表示事件“甲小区租户的月收入低于6千元”，记B表示事件“乙小区租户的月收入不低于6千元”，甲小区租户的月收入低于6千元的频率为0.060+0.1603=0.66，故P

8、A的估计值为0.66；·······································1分乙小区租户的月收入不低于6千元频率为24+9+2=0.35，100故PB的估计值为0.35；··························