浅谈分数百分数应用题的解决方法

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1、浅谈分数百分数应用题的解决方法分数、百分数应用题是小学六年级数学教学中的重点和难点，也可以说整个小学阶段的重点和难点。特别是一些较复杂的应用题，由于数量关系较隐蔽，学生在解题时很难找出正确的解题思路，会出现这样和那样的问题。因此，在应用题教学中，教师应教会学生运用已有数学知识，大胆地想象，力求通过不同方法，从不同角度进行探索，培养发散性思维能力。为此应重视各种解题思路的训练。下面谈一谈分数百分数应用题的几种常见类型的解题方法。分数应用题的基本解题思路：根据分率句写数量关系式。基本数量关系：单位“1”的量×分率=分率所对应的量解题的思路：（1）正确判断单位“1”的量。找准单位“1”是解题的关键。

2、①单位“1”的量已知，直接用乘法计算：单位“1”的量×分率=分率所对应的量②单位“1”的量未知，可以把单位“1”的量设为X，然后列方程解，也可以用除法计算：分率所对应的量÷分率=单位“1”的量（2）看量与分率是否对应。（如果不对应，要求到对应）下列五种基本类型的解题方法：一、求：一个数的百分之几是多少？（1）判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找单位“1”；单位“1”的实际量已知。（2）解题方法：单位“1”的实际量×问话所需的分率=比较量例题：1、60的40%是多少？60是单位“1”60×40%=242、五（1）班有40人，男生占全班的65%,男生有多少人？本题的单位“1”是全班的人数

3、，也就是40人，男生对应的分率是65%，求男生人数就是求40人的65%。40×65%=26（人）答：男生有26人3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80%，女生多少人？本题的单位“1”是男生的人数，也就是25人，女生对应的分率是80%，求女生人数就是求25人的80%。25×80%=20（人）答：女生有20人二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。（1）判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找“1”；“1”的实际量未知。（2）解题方法：对应数量÷对应分率＝“1”的实际量或设这个数（单位1）为X,用方程解。X×对应分率=对应数量例题：1、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班

4、有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，是未知的，已知全班人数的40%是20人。20人对应的分率是40%。20÷40%=50（人）数量对应分率单位“1”的实际量答：全班有50人。用方程解：解：设全班有X人X×40%=20X=20÷40%X=50答：全班有50人。2、一条公路，已经修了60%，还剩下20千米，这条公路有多长？本题的单位“1”是这条公路的长度，是未知的。在这里已知数量20千米和60%是不对应的，因此要先求出20所对应的分率（1-60%）20÷(1-60%)数量÷对应分率=20÷40%=50(千米)单位“1”的实际数量用方程解:解:设这条公路长X千米.X-X×60%=20或X×（1-

5、60%）=2040%X=20X=50答:这条公路长50千米3、五（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，是未知的。这里男生占全班的60%，则女生占全班的（1-60%）这里的已知数量10人对应的分率不是60%也不是（1-60%），应当是男生比女生多的人数占全班的分率，也就是60%-（1-60%），列式就是：1-60%=40%10÷（60%-40%）已知数量10对应的分率=10÷20%=50,（人）单位“1”的实际数量用方程解：解：设全班有X人。60%X-40%X=1020%X=10X=50答：全班有50人。三、条件中有“比多（少）百分之几（几

6、分之几）”，（一）单位“1”已知，用乘法。方法:（1）单位1±单位1×n%=比较量（2）单位1×（1±n%）=比较量例题：1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10%，女生有多少人？本题的单位“1”是男生的人数。是已知的。方法一：20+20×10%=20+2=22（人）方法二：20×（1+10%）=20×110%=22（人）答：女生有22人。（二）单位“1”是未知的，求单位“1”的量，用除法或用方程。方法：数量÷（1±n%）=单位“1”方程X×（1±n%）=数量例题：某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%，去年计划退耕还林多少公顷？本题的单位“1”是去年计划还林面积。是要求的

7、问题。用除法：630÷（1+20%）=630÷120%=525（公顷）用方程：解：设去年计划退耕还林X公顷。X×（1+20%）=630X=630÷1.2X=525答:去年计划退耕还林525公顷四、求：“比多（少）百分之几（几分之几）”？方法：相差数÷单位1例题：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？第一问:女生是单位“1”，男女生人数的差是30—20（30