分数、百分数应用题的解法

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1、（一）如何解答分数乘除法应用题尽管学完了分数乘除法的内容，但是很多同学在解答分数乘除法应用题时出现的错误还是不少，似乎仍然找不到解答此类问题的方法。下面我们就来看看运用分数乘除法解应用题有哪些要点。1.抓住关键句分数应用题中都有说明两个量Z间关系的句了，这些句了是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句，所以在做分数应用题时可以先找出关键句，在关键句下面画上线，在动脑、动手的同时进一步理解题意。2.找准单位“1”的量不管是简单分数应用题述是稍复朵的分数应用题，题屮都有关键句，关键句屮都有单位“1”的量，准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。怎

2、样找单位“1”呢？可根据以下两点來找：（1）关键句屮，分数前面有个“的”,“的”字前面的量就是单位“1”的量。如“甲的2/3是乙”，单位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙是甲的6/7”，单位“1”的量是“甲”。（2）关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如“鸡比兔多1/3”,单位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少1/4”,单位“1”的量是鸡。3.画线段图在解答分数应用题吋，画线段图可以帮助我们更好地理解题意，弄清数量之间的关系。建议同学们在做题时，一定要画岀线段图。其实，分数乘除法应用题只有三种基木问题：（1）求一个数的几分之几是多少；（2

3、）已知一个数的儿分之儿是多少，求这个数；（3）求一个数是另一个数的几分之几。解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。这三种问题屮的数量关系是相同的，也就是：表示单位“1”的量X分率=分率的对应量。但三种问题的已知和未知不同，因而解决问题的方法也不同。（1）求一个数的儿分之儿是多少，是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（儿分之几），求分率的对应量，就用这个数去乘上几分之几。即：表示单位“1”的量X分率=分率的对应量。如：兔有24只，鸡是兔的3/4,鸡有多少只？在这道题中，单位“1”的量是兔，求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少。根据数

4、量关系式：兔的只数（表示单位“1”的量）X3/4（分率）=鸡的只数（分率的对应量），列式为：24X3/4o（2）已知一个数的几分之见是多少，求这个数，是已知分率（几分之几）和分率对应量，去求表示单位“1”的量，就需用乘法的逆运算，即用几分Z几去除对应的已知数。也就是：分率的对应量一分率二表示单位“1”如：男生有18人，是女生的6/7,女生有多少人？在这道题中，单位“1”的量是女生，求女生有多少人？也就是求单位“1”的量是多少。根据数量关系式：男生人数（分率的对应量）宁6/7（分率）二女生的人数（表示单位“1”的量），列式为：18宁6/7。（3）求一个

5、数是另一个数的几分之几，是已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率，也需要用乘法的逆运算，即，用这个数去除以另一个数，并写成分数的形式。如：桃树21棵，梨树28棵，桃树是梨树的几分之几？用桃树的棵树（分率对应量）一梨树的棵树（表示单位“1”的量）二分率，列式为：21宁28。人家在通过大量练习后，就会发现分数乘法应用题的共同特点：单位“1”的量已知的分数应用题，用乘法计算。反Z,单位“1”的量未知的分数应用题用什么方法计算呢？通过逆向思维，我们就可以知道：“用除法计算”。可见，要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量己知与

6、未知，单位“1”的量己知用乘法计算，单位“1”的量未知用除法计算或用解方程的方法计算。（二）分数、百分数应用题的解法分数、百分数应用题一般称为分率应用题，同学们对解答这类应用题时一般都感到困难,大家怎样掌握解答这类问题的方法呢？同学们不妨从以下两点入手。一、确定单位“1”的量是解题的关分率应用题的解答关键是确定单位“1”的量，因此要求同学们抓住关键词找出单位“1”的量，找单位“1”的量冇两种方法。1.根据分数的实际意义，确定单位“1”的量。例如，学校运來一批面粉，用去2/3,正好是10吨，这批面粉有多少吨？2/3的实际意义是把这批面粉看作单位“1”，

7、平均分成3份，用去了其中的2份，所以这批面粉是单位“1”的量。2.搞清哪两个量相比，确定单位“1”的量。例如，一项工程，计划投资15万元，实际节约了20%,实际投资多少万元？同学们可以先想想：“谁比谁节约20%”，当大家弄清是“实际比计划节约了20%”,也就弄清计划投资是单位“1”的量。二、理清数量关系是解题的重要环节。理清数量关系有两种方法1.分析关键句的含义，弄清数理关系上面例了里的关键句是“实际节约20%”，分析这旬话的含义是：实际投资相当于原计划的（1-20%）,单位“1”的量是原计划，再根据分数乘法的意义，列出关系式：原计划投资X（1-20

8、%）=实际投资2.运用线段图把数量关系表示出来有些较复杂的分率应用题，若采用线段图，就能更直观地理清数量关系