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《2013年全国卷高考文科数学试题及答案新课标2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(全国卷II新课标)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．)已知集合M＝{x
2、－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N＝()．A．{－2，－1,0,1}B．{－3，－2，－1,0}C．{－2，－1,0}D．．{－3，－2，－1}2．2＝()．1iA．22B．2C．2D．．1xy10,3．设x，y满足约束条件xy10,则z＝2x－3y的最小值是()．x3,A．－7B．－6C．－5D．－34．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已
3、知b＝2，Bππ)．，C，则△ABC的面积为(64A．23+2B．3+1C．232D．315．设椭圆C：x2y2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F，F，P是C上的点，PF⊥FF，∠PFF＝30°，22ab1221212则C的离心率为()．3113A．6B．3C．2D．36．已知sin2α＝2，则cos2π＝()．341112A．6B．3C．2D．37．执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝()．1+1111+111A．234B．2324321+11111+1111C．2345D．23243254328．设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则(
4、)．A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b9．一个四面体的顶点在空间直角坐标系－中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，Oxyz(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为()．--10．设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若
5、AF
6、＝3
7、BF
8、，则l的方程为()．A．y＝x－1或y＝－x＋1B．y3(x1)或y3(x1)33C．y3(x1)或y3(x1)D．y2(x1)或y2(x1)3322--1--11．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错
9、误的是()．A．?x0∈R，f(x0)＝0B．函数y＝f(x)的图像是中心对称图形C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝012．若存在正数x使2x(x－a)＜1成立，则a的取值范围是()．A．(－∞，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________．14．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AEBD＝__________.15．已知正四棱锥O－A
10、BCD的体积为32，底面边长为3，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为__________．216．函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ＜π)的图像向右平移π个单位后，与函数y＝sin2xπ的图23像重合，则φ＝__________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知等差数列{a}的公差不为零，a＝25，且a，a，a成等比数列．n111113(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a4＋a7＋,＋a3n－2.18．(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．----2--19．
11、(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．(1)将T表示为X的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．20．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22在y轴上截得线段长为23.(1)求圆心P的轨迹方程；(2
12、)若P点到直线y＝x的距离为2，求圆P的方程．221．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2e－x.(1)求f(x)的极小值和极大值；(2)当曲线y＝f(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．--3--22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F，C四点共圆．23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程x2cost,t＝α与t＝2α(0＜α＜2π
