2010年高考新课标全国卷文科数学试题及答案

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1、2010年高考新课标全国卷文科数学试题及答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，则（A）（0，2）（B）[0，2]（C）

2、0，2

3、（D）

4、0，1，2

5、（2）为平面向量，已知=（4，3），=（3，18），则夹角的余弦值等于（A）（B）（C）（D）（3）已知复数，则=(A)（B）（C）1（D）2（4）曲线在点（1,0）处的切线方程为（A）（B）（C）（D）（5）中心在远点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（A）（B）（C）（D）（6）如图，质点在半径为2的圆周上逆

6、时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.com(7)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A）3a2（B）6a2（C）12a2（D）24a2（8）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（A）（B）（C）（D）(9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0），则=（A）（B）（C）（D）（10）若=-，a是第一象限的角，则=（A）-（B）（C）（D）（11）已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），

7、B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是（A）（-14，16）（B）（-14，20）（C）（-12，18）（D）（-12，20）（12）已知函数若a，b，c均不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是（A）（1，10）（B）(5，6)（C）(10，12)（D）(20，24)教师王新敞wxckt@126.com二：本大题共4小题，每小题5分。（13）圆心在原点上与直线相切的圆的方程为_________。（14）设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，，所

8、围成部分的面积，先产生两组每组个，区间上的均匀随机数和，由此得到V个点。再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________(15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱(16)在中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）设等差数列满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。（18）（本小题满分12分）如图，已知四

9、棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。（Ⅰ）证明：平面平面;（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.com（19）（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：您是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，

10、需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.co（20）（本小题满分12分）设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。（Ⅰ）求（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。（21）本小题满分12分）设函数（Ⅰ）若a=，求的单调区间；（Ⅱ）若当≥0时≥0，求a的取值范围请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题

11、卡上把所选题目的题号涂黑。（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（Ⅰ）=。（Ⅱ）=BExCD。（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线：,：（Ⅰ）当a=时，求与的交点坐标：（Ⅱ）过坐标原点O做的垂线，垂足为A、P为OA的中点，当a变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数=+1。（Ⅰ）画出函数y=的图像：（Ⅱ）若不等式≤ax的解集非空，求n的取值范围学子http://www.wxckt.cn特级教

12、师王新敞wxckt@12