2018新课标全国卷3高考文科数学试题及答案解析

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1、WORD格式整理绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ)文科数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则AB中元素的个数为A.1B

2、.2C.3D.42.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳4.已知,则=专业技术参考资料WORD格式整理A.B.C.D.5.设x,y满足约束条件,则z=x-y的取

3、值范围是A.[–3,0]B.[–3,2]C.[0,2]D.[0,3]6.函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为A.B.1C.D.7.函数y=1+x+的部分图像大致为A.B.C.D.8.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为A.5B.4C.3D.2专业技术参考资料WORD格式整理9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为A.B.C.D.10.在正方体中,E为棱CD的中点,则A.B.C.D.11.已知椭圆C:,(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为

4、直径的圆与直线相切,则C的离心率为A.B.C.D.12.已知函数有唯一零点,则a=A.B.C.D.1二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知向量,且a⊥b,则m=.14.双曲线(a>0)的一条渐近线方程为,则a=.15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知C=60°,b=,c=3,则A=_________。16.设函数则满足的x的取值范围是__________。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:

5、共60分。17.(12分)设数列满足.专业技术参考资料WORD格式整理(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和.18.(12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温[10,15)[

6、15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.19.(12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.(1)证明:AC⊥BD;(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比

7、.20.(12分)在直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx–2与x轴交于A,B两点,点C的坐标为(0,1).当m变化时,解答下列问题:(1)能否出现AC⊥BC的情况?说明理由;专业技术参考资料WORD格式整理(2)证明过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.21.(12分)已知函数=lnx+ax2+(2a+1)x.(1)讨论的单调性;(2)当a﹤0时,证明.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4―4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为(t为参数),

8、直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P,当k变

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