2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合则A.B.C.D.2.(1+i)(2+i)=A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i3.函

2、数的最小正周期为A.4B.2C.D.4.设非零向量,满足则A⊥B.C.∥D.5.若>1,则双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为A.90B.63C.42D.367.设x、y满足约束条件。则的最小值是A.-15B.-9C.1D98.函数的单调递增区间是A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩

3、,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=A.2B.3C.4D.511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.B.C.D.12.过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴上方),l为C的准线,点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为A.

4、B.C.D.二、填空题,本题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数的最大值为.14.已知函数是定义在R上的奇函数,当x时,,则15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第17至21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项

5、和为Tn,a1=-1,b1=1,a3+b2=2.(1)若a3+b2=5,求{bn}的通项公式;(2)若T=21,求S118.(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。(1)证明:直线BC∥平面PAD;(2)若△PAD面积为2,求四棱锥P-ABCD的体积。19(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;(

6、2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量<50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较。附:P()0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820.(12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足(1)求点P的轨迹方程;(2)设点在直线x=-3上,且.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.(21)(12分)设函数f(x)=(1-x2)ex.(1)讨论f(x)的单调性;(2)当x0时,f(x)ax+1

7、,求a的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为(1)M为曲线C1的动点,点P在线段OM上,且满足,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;(2)设点A的极坐标为,点B在曲线C2上,求△OAB面积的最大值。23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知=2。证明:(1):(2)。绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题答案一、选择题1.A2.B3

8、.C4.A5.C6.B7.A8.D9.

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