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《必修二4.3.1空间直角坐标系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4.3.1空间直角坐标系XxO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点思考：平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点xyPOxy(x,y)平面坐标系中的点思考：yOxz思考：在教室里同学们的位置坐标以单位正方体的顶点O为原点,分别以射线OA，OC，的方向为正方向,以线段OA,OC,的长为单位长度,建立三条数轴:x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系。一、空间直角坐标系：yxzABCO点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、yoz平面、和zox平
2、面．xyz右手直角坐标系oxyz1.x轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴．135013502.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半．二、空间直角坐标系的画法：思考：空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？三、空间点的坐标：设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R．yxzM’OMRQP三、空间点的坐标：设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和z,这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示,(x，y，z)叫做
3、点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)．其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标．yxzM’OMRQPxzyoxyz(x,y,z)M点M的坐标M（3,4,3）334四、特殊位置的点的坐标原点（0，0，0）x轴上的点（x，0，0）y轴上的点（0，y，0）z轴上的点（0，0，z）xOy平面上的点（x，y，0）yOz平面上的点（0，y，z）zOx平面上的点（x，0，z）zxy(0,0,0)(12,0,0)(0,0,5)(0,8,0)(12,8,0)(12,0,5)(0,8,5)(12,8,5)坐标轴上的点至少有两个坐
4、标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。例2：yzx练习1、如下图，在长方体OABC-D`A`B`C`中，
5、OA
6、=3，
7、OC
8、=4，
9、OD`
10、=3，A`C`于B`D`相交于点P.分别写出点C，B`，P的坐标.zxyOACD`BA`B`C`PP`343练习zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如图，棱长为a的正方体OABC-D`A`B`C`中，对
11、角线OB`于BD`相交于点Q.顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上.试写出点Q的坐标.设点A（x1，y1，z1），点B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？空间两点中点坐标公式方法：1）先在xoy平面上确定点P/(x,y,0)；2）再根据z坐标的正、负、0，确定点P的位置.思考：如何在空间直角坐标系中，作出点P（3，2，1）.③yzx①②P（3，2，1）五、对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-
12、x0(-x0,-y0)一般的P(x,y,z)关于：（1）x轴对称的点P1为__________;（2）y轴对称的点P2为__________;（3）z轴对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变1、关于轴对称一般的P(x,y,z)关于：（1）xoy平面对称的点P1为__________;（2）yoz平面对称的点P2为__________;（3）zox平面对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变，其余符号相反（x,y,-z）（-x,y,z）（x,-y,z）2、关于坐标平面对称3、关于坐标原点对称？（-x,-y,-z）在空间直角
13、坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是__________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是__________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于z轴的对称点是__________________（－１，２，－３）（１，－２，－３）（－１，－２，３）巩固练习2在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于xOy面的对称点是_________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于yOz面的对称点是_________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，
14、3）关于zOx面的对称点是_________________（１，２，－３）（－１，２，３）（１，－２，３）巩固练习2
