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《必修二4.3.1空间直角坐标系课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4.3.1空间直角坐标系X以单位正方体的顶点O为原点,分别以射线OA，OC，的方向为正方向,以线段OA,OC,的长为单位长度,建立三条数轴:x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系。一、空间直角坐标系：yxzABCO点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、yoz平面、和zox平面．ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ•O空间直角坐标系共有八个部分二、空间直角坐标系的划分：oxyz1.13502.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半．空间直角坐标系
2、的画法：右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。思考：空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点xyPOxy(x,y)平面坐标系中的点三、空间点的坐标：设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R．yxzM’OMRQP三、空间点的坐标：设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和z,这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来
3、表示,(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)．其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标．yxzM’OMRQPyxzABCOOABC—A’B’C’D’是单位正方体．如图建立空间直角坐标系O—xyz．试说出正方体的各个顶点的坐标，并说出这些点的位置。(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)点P的位置原点OX轴上AY轴上BZ轴上C坐标形式点P的位置XoY面内DYoZ面内EZoX面内F坐标形式•Oxyz111•A•D•C•B•E
4、•F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)四、特殊位置的点的坐标：xoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平面上的点纵坐标为0x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0z轴上的点横坐标和纵坐标都为0y轴上的点横坐标和竖坐标都为0(1)坐标平面内的点:(2)坐标轴上的点:规律总结：•Oxyz111•A•D•C•B•E•F想一想： 在空间直角坐标下，如何找到给定坐标的空间位置？D（1，3，4）zxyO在空间直角坐标系中标出D点：D(1,3,4)134D`D•A1(1,4,0)•A(
5、1,4,1)•(2,-2,0)B1•B(2,-2,-1)xOyz111••(-1,-3,0)C1•(-1,-3,3)C练习1、如下图，在长方体OABC-D`A`B`C`中，
6、OA
7、=3，
8、OC
9、=4，
10、OD`
11、=3，A`C`于B`D`相交于点P.分别写出点C，B`，P的坐标.zxyOACD`BA`B`C`PP`343练习zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如图，棱长为a的正方体OABC-D`A`B`C`中，对角线OB`于BD`相交于点Q.顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上.试写出点Q的坐标.习题答案2.C，B'，P各点的
12、坐标分别是（0，4，0），（3，4，3），（，2，3）3.点Q的坐标是xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)五、空间对称点关于谁对称谁不变，其余则变为相反数关于谁对称谁不变，其余则变为相反数
