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《必修二4.3.1空间直角坐标系(讲课稿).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、空间直角坐标系学习目标:1、空间直角坐标系的建立;2、空间直角坐标系的划分;3、空间点的坐标;4、特殊位置的点的坐标;5、空间点的对称问题；6、空间两点间的距离公式；§4.3.1空间直角坐标系XxO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点思考：平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点xyPOxy(x,y)平面坐标系中的点思考：yOxz思考：在教室里某同学的头的位置坐标以单位正方体的顶点O为原点,分别以射线OA，OC，的方向为正方向,以线段OA,OC,的长为单位长度,建立三条数轴:x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系。一、空间直角坐
2、标系：yxzABCO点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、yoz平面、和zox平面．xyz右手直角坐标系oxyz1.x轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴．135013502.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半．空间直角坐标系的画法：ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ•O空间直角坐标系共有八个卦限二、空间直角坐标系的划分：思考：空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？三、空间点的坐标：设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y
3、轴和z轴于点P、Q和R．yxzM’OMRQP三、空间点的坐标：设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和z,这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示,(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)．其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标．yxzM’OMRQP小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。点P的位置原点OX轴上AY轴上BZ轴上C坐标形式点P的位置XY面内DYZ面内EZX面内F坐标形式•Oxyz111•A•D•C•B•E•F(0,0,0)(x,0,0)(
4、0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)四、特殊位置的点的坐标：xoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平面上的点纵坐标为0x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0z轴上的点横坐标和纵坐标都为0y轴上的点横坐标和竖坐标都为0(1)坐标平面内的点:(2)坐标轴上的点:规律总结：•Oxyz111•A•D•C•B•E•F例2P135练习1、如下图，在长方体OABC-D`A`B`C`中，
5、OA
6、=3，
7、OC
8、=4，
9、OD`
10、=3，A`C`于B`D`相交于点P.分别写出点C，B`，P的坐标.zxyOACD`BA`B`C`PP`343练习zxyA
11、BCOA`D`C`B`QQ`2、如图，棱长为a的正方体OABC-D`A`B`C`中，对角线OB`于BD`相交于点Q.顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上.试写出点Q的坐标.想一想： 在空间直角坐标下，如何找到给定坐标的空间位置？ D（1，3，4）zxyO在空间直角坐标系中标出D点：D(1,3,4)13D`4对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(1)与点M关
12、于x轴对称的点:(2)与点M关于y轴对称的点:(3)与点M关于z轴对称的点:(4)与点M关于原点对称的点:(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)五、空间点的对称问题：规律：关于谁对称谁不变，其余的相反。思考：§4.3.2空间直角坐标系X空间两点间的距离公式变式练习:点满足方程点P表示的图形是?两点间距离公式类比猜想例1、练习练习1.（P138）只求距离）解解设P点坐标为所求点为
