资源描述：
《必修二4.3.1空间直角坐标系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4.3.1空间直角坐标系问题引入1．数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？2．直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示．xOyAOxxM(x,y)xy问题问题引入3．怎样确切的表示室内灯泡的位置？问题§4.3.1空间直角坐标系学习目标:1、空间直角坐标系的建立;2、空间直角坐标系的划分;3、空间点的坐标;4、特殊位置的点的坐标;5、空间点的对称问题。学习目标:以单位正方体的顶点O为原点,分别以射线OA，OC，
2、的方向为正方向,以线段OA,OC,的长为单位长度,建立三条数轴:x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系。一、空间直角坐标系：yxzABCO点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、yoz平面、和zox平面．xyz右手直角坐标系oxyz1.x轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴．135013502.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半．空间直角坐标系的画法：ⅡⅦxoz平面ⅤⅥⅠⅢⅣ
3、Ⅷ•O空间直角坐标系共有八个卦限二、空间直角坐标系的划分：yoz平面xoy平面思考：空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？三、空间点的坐标：设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R．yxzM’OMRQP三、空间点的坐标：设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和z,这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示,(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)．其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的
4、纵坐标，z叫做点M的竖坐标．yxzM’OMRQP想一想： 在空间直角坐标下，如何找到给定坐标的空间位置？ D（1，3，4）zxyO在空间直角坐标系中标出D点：D(1,3,4)13D`4zxyO在空间直角坐标系中标出D点：D(1,3,4)134D`D小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。点P的位置原点OX轴上AY轴上BZ轴上C坐标形式点P的位置XOY面内DYOZ面内EZOX面内F坐标形式•Oxyz111•A•D•C•B•E•F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0
5、)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)四、特殊位置的点的坐标：xoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平面上的点纵坐标为0x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0z轴上的点横坐标和纵坐标都为0y轴上的点横坐标和竖坐标都为0(1)坐标平面内的点:(2)坐标轴上的点:规律总结：•Oxyz111•A•D•C•B•E•F练习1、如下图，在长方体OABC-D`A`B`C`中，
6、OA
7、=3，
8、OC
9、=4，
10、OD`
11、=3，A`C`于B`D`相交于点P.分别写出点C，B`，P的坐标.zxyO
12、ACD`BA`B`C`PP`343练习zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如图，棱长为a的正方体OABC-D`A`B`C`中，对角线OB`于BD`相交于点Q.顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上.试写出点Q的坐标.思考：思考：点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(1)与点M关于x轴对称的点:(2)与点M关于y轴对称的点:(3)与点M关于z轴对称的点:(4)与点M关于原点对称的点:(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)五、空间点的对
13、称问题：规律：关于谁对称谁不变，其余的相反。点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(5)与点M关于平面xOy的对称点:(x,y,-z)(-x,y,z)(x,-y,z)五、空间点的对称问题：规律：关于谁对称谁不变，其余的相反。(6)与点M关于平面yOz的对称点:(7)与点M关于平面zOx的对称点:【总一总★成竹在胸】1、空间直角坐标系的建立(三步);2、空间直角坐标系的划分(八个卦限);3、空间中点的坐标(一一对应);4、特殊位置的点的坐标(表格);5、空间点的对称问题。复习作业：习题4.3
14、A组1、2.
