7.6余角、补角(建平实验周杨）

《7.6余角、补角(建平实验周杨）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、7.6　余角、补角如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角简称“互补”如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角简称“互余”αβαβ那么∠α+∠β=90°如果∠α与∠β互余如果∠α与∠β互补那么∠α+∠β=180°或∠α＝90°－∠β或∠α＝90°－∠β2、30°＋70°＋80°＝180°，所以这三个角互补（）×√×判断题:1、90度的角叫余角，180度的角叫补角（）注意：①互余和互补一定是指两个角的关系，即互余和互补的角都是成对出现的。3、如果∠A=34°,∠B=56°，那么∠A与∠B互余（）图中给出的各角中,有几对互余的角?有几对互补的角?10°3

2、0°60°80°100°120°150°170°找找看？注意：②互余和互补是指两角间的数量关系，而与它们的位置关系无关。∠α∠α的余角∠α的补角30°45°54°X60°150°45°135°36°126°90°－Ⅹ180°－Ⅹ算一算问：1、同一个角的余角和补角有什么关系？3、互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？不能、能、不能2、什么角和它的余角相等？什么角和它的补角相等？45°、90°角的度量单位度、分、秒的关系：1°＝60′，1′＝60″∠α∠α的余角∠α的补角62°23′29°22′20″27°37′117°37′60°37′40″150°

3、37′40″例1.已知∠α=53°38′，求∠α的余角和补角的度数.分和秒不够减时，要分别向度、分借一位，借1°就是60′，借1′就是60″.解：设这个角的度数为x度，由题意得：(180-x)=3（90－x）则它的补角为(180-x)度,余角为（90－x）度.例2：已知一个角的补角是这个角的余角的三倍，求这个角的度数.设未知数列方程求角的度数答：这个角是45°解得：x＝45°练1、已知一个角的补角是这个角的余角的三倍还多10°求这个角的余角的度数.思考：用怎样的工具可以画出一个角的余角？1COBAD213猜想：∠2和∠3是什么关系？理由：∠1+∠2＝90°∠1+∠

4、3＝90°简称：同角(等角）的余角相等如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等即：∠2＝90°－∠1∠3＝90°－∠1ABOCD213猜想：∠2和∠3是什么关系？理由：∠1+∠2＝180°∠1+∠3＝180°简称：同角（等角）的补角相等如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等即：∠2＝180°－∠1∠3＝180°－∠11、同角或等角的余角相等2、同角或等角的补角相等余角和补角的性质例3、如图，点A、O、B在同一直线上，OD平分AOB，COE=90°.回答下列问题：（1）写出图中所有的直角___________________AOD，BOD，EOC

5、（4）图中有几对相等的角（直角除外）___________________（2）写图中DOE所有的余角___________________（3）写图中AOE所有的余角___________________（5）写出图中COD的补角___________________（6）写出图中DOE的补角___________________1=3，1，32，4BOEAOCABODEC12342=4拓展1相互交流：收获归纳小结谢谢指导!!