7.6余角和补角

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1、7.6余角和补角义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》七年级上册合作学习再观察图7-33，你是怎样判断的？图7-33先观察图7-32，相等吗？你是怎样判断的？图7-32的余角=90º–；的补角=–概念如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。180º数学语言表示：∵，∴°数学语言表示：∵°，∴巩固练习（1）已知则的余角＝度.（2）若一个角的度数为，则它的余角

2、是度；补角是度.（3）如图点O为直线AB上一点，，OD是内的一条射线.图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由.ACDBO×断真伪1、判断题：(1)互余的两个角必定都是锐角。()(2)＝90°，那么它是余角。()(3)一个角的补角必定是钝角。()(4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。（）(5)一个角的余角一定比这个角的补角小。()(6)若AOB与BOC互补，则A、O、C同在一直线上。()⑺若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角（）×看谁思考的快！

3、！1．锐角的余角一定是锐角吗？2．一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？3．一个角的补角比这个角的余角大多少度？4．相等且互补的两个角各是多少度？5．一个角的补角一定比这个角大吗？(一定)（不一定）（大90°）（90°、90°）（不一定）如图，已知，作出它的余角和补角.（只要满足条件的角都可以）ABOABOCDCDNMOPQO213画一画:如图，已知，指出图中还有哪些角相等，并说明理由.同角同角的余角相等的补角相等或等角的余角相等或等角的补角相等例1CADBO练一练如图：∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,∠

4、A与∠BCD有什么大小关系？为什么？BCAD解:∠A=∠BCD理由:∵∠A+∠B=90°∠BCD+∠B=90°∴∠A=∠BCD（同角的余角相等）例2已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数.比一比，谁完成的最好1、若∠1与∠2互余，∠1+∠2=°，若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=°2、30°角的余角为°，补角为°，75°30′的余角为，补角为。n°(0＜n＜90)的余角为，补角为。3、如右图：O是直线AB上一点，OC是∠AOB的角平分线①∠AOD的余角是；②∠AOD的补角是；③∠DOB的补角是。BOA

5、CD901806015014°30′104°30′90°-n°180°-n°∠COD∠BOD∠AODOABC2、要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西60º方向，你能确定图书馆的位置吗？食堂教学楼图书馆45º60º挑战一下