7.6余角补角教案（建平实验周杨）

《7.6余角补角教案（建平实验周杨）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、7.6余角、补角建平实验中学周杨教学目标1.理解余角、补角的概念，并能用规范的数学符号语言描述余角、补角，并进行相关的求角问题的计算.2.经历画已知角的余角、补角,理解有关余角、补角的两个命题，体会数形结合的思想方法，提高观察能力，分析问题和解决问题的能力.教学重点1.余角、补角的概念及相关的两个命题;2.求已知角的余角、补角.教学难点余角、补角的概念及相关的两个命题;教学过程一、新课引入AO43211、教师引导、学生操作：已知长方形纸片的直角顶点O，⑴画射线OA,交长方形的一边于点A(不与长方形的顶点重合).⑵联结线

2、段OA;⑶将以点O为顶点的角分别标为∠1、∠2;以点A为顶点的角分别标为∠3、∠4⑷观察得出：∠1＋∠2=90°，∠3＋∠4=180°⑸出示概念：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角简称“互余”.如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角简称“互补”.⑹数学符号表示：互余：如果∠α与∠β互余互补：如果∠α与∠β互补那么∠α+∠β=90°那么∠α+∠β=180°或∠α＝90°－∠β或∠α＝180°－∠β2、学生操作：⑴请同学沿着线段OA剪开；⑵观察得出：互余和互补是指两角间的数量关系，而与它们的位置关系无

3、关.二、概念辨析与巩固1、判断题:⑴、90度的角叫余角，180度的角叫补角（）;⑵、30°＋70°＋80°＝180°，所以这三个角互补（）;⑶、如果∠A=34°,∠B=56°，那么∠A与∠B互余（）;得出结论：互余和互补一定是指两个角的关系,即互余和互补的角都是成对出现的.1、根据所给的角,找出互余的角和互补的角.图中给出的各角中,有几对互余的角?有几对互补的角?10°30°　　60°80°100°120°150°170°进一步巩固：互余和互补是指两角间的数量关系，而与它们的位置无关..2、⑴填表：计算角的余角、补角∠

4、α∠α的余角∠α的补角30°45°54°x问：Ⅰ、同一个角的余角和补角有什么关系？Ⅱ、什么角和它的余角相等？什么角和它的补角相等？Ⅲ、互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？得出结论：同一个角的补角比余角大90°。一些特殊角的补角和余角；互补的角可以是两个直角。4、教师引出角的度量单位度、分、秒的关系：1°＝60′，1′＝60″⑴师生共同完成：例1.已知∠α=53°38′，求∠α的余角和补角的度数⑵学生完成练习，巩固含度、分、秒角度求余角、补角的运算∠α∠α的余角∠α的补角62°23′  29°22′20

5、″  ⑶得出结论：分和秒不够减时，要分别向度、分借一位，借1°就是60′，借1′就是60″.5、⑴师生共同完成：关于余角和补角的应用问题.例2：已知一个角的补角是这个角的余角的三倍，求这个角的度数.⑵学生完成练习；练1、已知一个角的补角是这个角的余角的三倍还多10°求这个角的余角的度数.⑶得出：设未知数列方程求角的度数.321一、画图得出关于余角、补角的两个命题1、学生操作：用你有的画图工具画出一个已知角的余角.分析交流：⑴能画出的个数？⑵所画余角的位置？⑶出两个余角是相等的关系。的计算；

6、⑶用什么工具画出的?1、教师引导学生说明两个余角相等的理由：∠2＝90°－∠1；∠3＝90°－∠1；3、学生说理：任意一个余角都可以这样表示：∠α＝90°－∠1；4、得出结论：同一个角的任何一个余角都是相等的；即同角的余角相等.5、教师提问：你们在纸上画的角∠1和黑板的∠1是相等的角时，它们的余角就是相等的，得出结论：等角的余角也

7、相等.合并结论：同角（等角）的余角相等6、学生同理可得：同角（等角）的补角相等.二、余角、补角概念及两个命题的应用D2431OEACB学生完成：例3、如图，点A、O、B在同一直线上，OD平分ÐAOB，ÐCOE=90°.回答下列问题：（1）写出图中所有的直角（2）写图中ÐDOE所有的余角（3）写图中ÐAOE所有的余角（4）图中有几对相等的角（直角除外）（5）写出图中ÐCOD的补角（6）写出图中ÐDOE的补角三、课堂小结1、学生完成：⑴余角、补角的概念、关于余角、补角的两个命题.⑵度、角、分角的余角、补角的计算.⑶画出一个

8、已知角的余角.六、布置作业