3.4 分式方程的应用

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1、分式方程的应用第三章分式假如你是单位领导例1.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.我来挑战P821.你能找出这一情境中的相等关系吗?2.根据这一情境你能提出哪些问题?做一做11.这一情境中的等量关系有:(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500;(2)第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数;(3)出租房屋的间数×房屋数的租金=所有出租房屋的租金.(4)……2.根据这一情境可以提出的问题如:(1).求出租房屋的总间数?(2).分别求两年每

2、间出租房屋的租金?(3)……做一做23.你能解决这些问题吗?解1:设第一年每间房屋的租金为x元,则解2:设共有x间出租房,则你会解这两个方程吗?例题欣赏P82在享受生活中感受数学例3.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格?分析:此题的相等关系有：小丽家今年2月份的用水量—小丽家去年12月份的用水量=5m3.每个月的用水量×水的单价=每个月的用水费.今年的用水单价=去年用水单价×(1+1/

3、3).所以,首先要表示出小丽家这两个月的用水量.每个月的用水量=水费/水的单价.解:设该市去年用水的价格为x元/m3,则今年的水价为(1+1/3)x元/m3,根据题意得解这个方程,得x=1.5.经检验,x=1.5是原方程的根.1.5×4/3=2(元)答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.例题欣赏P83随堂练习1你敢应战吗?1.一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2km的时间多用了40分钟,.(在横线上补充一个条件并提出一个问题)如:已知水速为2km/h,求船在静水中的速度?解:设船在静水中的速度为xkm/h,根据题意得你会解这个方程吗

4、?方程两边都乘以3(x+2)(x-2),得3(x+2)=3(x-2)+(x+2)(x-2).x2=16.解这个整式方程,得x=±4经检验,x=±4都是原方程的根,但是x=-4不符合题意,应舍去.答:船在静水中的速度是4km/h..随堂练习2列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有三次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.随时小结1三次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是

5、否使代数式有意义;(3)是否满足实际意义.编写一道与下面分式方程相符的实际问题.随堂练习3挑战自我1提升能力之法宝习题祝祝你成功！独立作业你,我,他——人人都有创造力.相信自己是最棒的.再见!结束寄语1