3.4 分式方程(2)

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1、北师大•八年级《数学(下)》课首第三章分式沙头角中学彭万保北师大•八年级《数学(下)》分式方程(2)4学习目标、重点、难点解分式方程要验根.重点:分式方程的解法.难点:经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯，培养努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。回顾与思考回顾与思考某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有即时到位，只好先用人工装运，6h完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1h完成了后一半任务。如果设单独采用机

2、械装运xh可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程？即(人工装运的工作效率+机械装运的工作效率)×1=此题中存在的另一等量关系：机械装运的工作效率=人工装运，6h完成了一半任务人工装运的工作效率=分析单独采用机械装运xh可以完成后一半任务，机械装运和人工装运同时进行，1h完成了后一半任务。故x满足的方程是:列分式方程与列一元一次方程的步骤一样：审设译找列回顾与思考解一元一次方程的步骤有哪些?回顾与思考解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）方程两边同除以未知数的系数解方程：类比解一元一次方程来解一元分式方程解方程:解这个方程，得左边=1=右边,方程

3、两边都乘以，得所以，是原方程的根.检验：将代入原方程，得例1读一读P80解：想一想解题后的归纳从例题中悟方法解题后的归纳解方程:解这个方程，得左边=1=右边,方程两边都乘以，所以，是原方程的根.检验：将代入原方程，得知例1解：得与解整式方程对比,解分式方程又有什么样的特点?通过阅读,你能归纳出解分式方程一般需要几个步骤？想一想⑵找出各分母的最简公分母;⑶方程两边各项乘以最简公分母;⑴把各分母分解因式;解分式方程的步骤：去分母，化为整式方程：解整式方程。解分式方程与解整式方程过程基本一致，但增加了“检验”这一步：把未知数的值代入原方程，看左右两边的值是否相等。检验：例题解析解方程：例题解析例

4、2解：熟，才能生巧本题有无简便解法？去分母之前先化简分子。议一议增根与验根你认为x=2是方程的根吗？与同伴交流你的看法或做法.议一议在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的增根.产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.想一想检验可有新方法?想一想使分母为零的未知数的值,就是增根.试说明这样检验的理由：随堂练习随堂练习P82试金石1、解方程:2、解上一节课做一做中所列的方程：知错能改，善莫大焉(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注

5、意添括号．(3)增根不舍掉.(4)……解分式方程容易犯的错误主要有：不要忘了悟字解分式方程的一般步骤.增根与验根.解分式方程容易发生的错误.要注意灵活运用解分式方程的步骤.要有简算意识,提高运算的速度和准确性.作业，能力之源P82习题3.71、2、3.4分式方程作业