3.4分式方程{1.概念}】

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1、北师大版数学八年级下册数学教学设计课题：《分式方程（1）》作者：李传海工作单位：泗县黑塔初级中学分式方程（1）教学目标：1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想；2、经历探索分式方程概念的过程，探索“实际问题”——分式方程模型的方法；3、通过实际问题抽象概括分式方程这一“数学化”思想，培养学生努力寻找解决问题的方法和进取心，体会数学的应用价值.教学重难点、关键：1.重点：理解“实际问题”——分式方程模型的过程；掌握分式方程的概念.2.难点：实际问题中的等量关系的建立.3.关键：分析实际问题中

2、的量与量之间的关系，正确把握“建模”思想.教具准备：多媒体课件教学方法：启发引导学生思考分析问题，师生合作，共同探究问题、解决问题.教学过程：一、创设问题情境某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨0.4元.小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费是25元.1如果设去年每立方米水费为x元。那么今年每立方米水费为元。2小丽家去年12月的用水量是立方米。3今年7月份的用水量是立方米（设计说明：多媒体投影展示问题，让学生先独立思考，然后互相讨论，最后共同给出答案。教师给予点评，同时告诉学生要珍惜水资

3、源，在生活中不要浪费水，养成节约用水的好习惯。）二、问题探究问题一：有两快面积相同的小麦实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000㎏和15000㎏，已知第一块的小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，分别求这两块实验田每公顷的产量。如何设未知数列方程？问：（1）如果设第一块小麦实验田的每公顷的产量为x㎏,那么第二块实验田每公顷的产量为_______㎏.（X+3000）（2）第一块试验田有公顷？（）第二块试验田有公顷？（）（3）你能发现这个问题中的等量关系吗？（第一块试验田面积=第二块试验田面

4、积）（4）你能根据面积相等列出方程吗？（）（设计说明：多媒体投影展示问题，让学生思考如何设未知数列方程来解决问题，通过引导学生共同分探究析问题，然后师生共同合作解决这个问题，培养学生的合作精神，培养学生的分析问题、解决问题的能力.）问题二：从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长600km普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间？（设该客车由高

5、速公路从甲地到乙地所需要的时间为X小时.）高速公路普通公路路程速度时间路程速度时间480km600km（1）你能发现这个问题中的等量关系吗？（走高速公路的速度=走普通公路的速度-45）（2）你能根据等量关系列出分式方程吗？（）（设计说明：多媒体投影展示问题，通过提问学生如何设未知数，教师引导学生思考完成表格，然后让学生讨论解决两个小问题，真正体现师生之间的互助合作.）三、探索新知1.议一议：比较左右两边的方程,有什么不同?提问：谁能试说一下什么是分式方程？概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。（设计说明：多媒体投

6、影展示“议一议”，通过让学生观察、讨论找出不同之处，然后提问学生什么是分式方程，最后教师引导学生概括归纳出分式方程的概念.培养学生的观察能力、表达能力和概括归纳能力.）2.练习：下列方程中，不是分式方程的是（）（设计说明：多媒体投影展示练习题，通过此题的练习，让学生通过概念去辨别哪个方程是分式方程，哪个不是，真正地理解掌握分式方程的概念.）3.想一想、议一议为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且两次人均

7、捐款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x人，那么你能列出分式方程吗？5000元第二次4800元第一次人均捐款额捐款人数捐款总额=（设计说明：多媒体投影展示问题，让学生先独立思考，然后同桌之间互相讨论，教师请学生回答，给予点评和鼓励，培养学生独立思考问题和解决问题的能力.）4.练一练：中国2002年吸收外国的投资总额达530亿美员元，比上一年增加了13%，设2001年我国

8、吸收外国的投资为x亿美元，请你写出x满足的方程式？（设计说明：多媒体投影展示“练一练”，让学生先独立思考，然后同桌之间互相讨论，教师请学生回答，并给予鼓励和肯定，对回答的结果进行点评和补充.培养学生独立思考问题和解决问题的能力.）四、课堂小结：本节课你学到了什么？1、什么叫分式方程？分母中含有未知数的方程叫分式方程2、根据实际问题的数量关系列出